【数学】 「円周率の新しい求め方」市立西宮高3年の4人が証明　豪州の大学発行の数学雑誌に掲載　高校で学ぶ公式だけでエレガントに [朝一から閉店までφ★]

1 ：朝一から閉店までφ ★：2023/05/23(火) 16:21:05.44 ID:04OA/n7r.net

時計2023/5/23 05:30神戸新聞NEXT

　西宮市立西宮高校（兵庫県西宮市高座町）３年の４人が「三角比の定理」などを用いて証明した「円周率の新しい求め方」が、
オーストラリアの大学が発行する数学雑誌に掲載された。授業の一環で取り組んだ。高校までで学ぶ公式などを使って証明することは困難とされており、
新たな証明方法として評価された。大学受験と部活に励む生徒たちは「答えのない研究だったが、成果を出せて安心した」と快挙を喜んでいる。（久保田麻依子）

https://www.kobe-np.co.jp/news/hanshin/202305/0016385354.shtml

2 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 16:22:55.57 ID:xyEl7V7y.net

およそ3.14159265359

3 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 16:29:15.62 ID:n7RTEiRl.net

どうやったか分からないけど、なんかスゴイね（笑）

4 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 16:29:24.91 ID:O9dNqYbu.net

人は記憶型と思考型に大別できる


3.14 とはどういう数字なのか？
それさえ分かればいいんだ

5 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 16:31:27.92 ID:wIEZGQpE.net

高校生のときはおっπのことで頭がいっπだった

6 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 16:32:49.88 ID:8ePDD5kG.net

だいたい3

7 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 16:34:48.30 ID:O9dNqYbu.net

>>4 の続き


3.14 には元になる数字がある
解るかな

8 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 16:49:47.54 ID:o64WW+mO.net

ラマヌジャン「フ…まだまだ青いのぅ」

9 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:01:49.12 ID:AlAkBevY.net

>>1
円周率って証明するもんじゃないだろ？
なんかの定理と混同しているんじゃないか？

10 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:04:31.59 ID:ERBsTZtV.net

>>9
求め方な

11 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:06:26.85 ID:h7/qZ6d4.net

>>5
成長が遅かったのか？

12 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:08:47.40 ID:RsoPGfSM.net

この求め方を知っていれば試験のときに円周率をド忘れしても大丈夫だね

13 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:10:40.14 ID:a6iFNamo.net

求め方って無限多角形にしてその弧長を合計してるだけだろ

14 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:16:19.97 ID:h+N8qKI2.net

だいたい3であることを工学的に証明すればいいんだろ？

15 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:19:21.17 ID:v7gtZVET.net

3の時だけアホになる円周率言います

16 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:34:43.61 ID:1xlYyk0/.net

>>2-15
高校生が真面目に努力したんだから素直に褒めたれや
底辺人生の初老のおっさんども！

17 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:37:06.58 ID:kfPIbjRu.net

高校までに習う公式だけで求められる方法、ということで評価されたのに
意地でもマウント取ろうとするレスが多くてびっくり

18 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:43:53.22 ID:3CBIEOJX.net

各国語での覚え方
産医師異国に向こう
Yes, I have a number
Wie, o dies π macht ernstlich so vielen viele Müh'

19 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:49:02.14 ID:a6iFNamo.net

>>17
アルキメデスが求めた方法じゃん

20 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:52:08.13 ID:Ji7+f4+8.net

>>4
暗記型のバカがイキんなよ

21 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 17:55:56.46 ID:jdwNJmHB.net

円周率はとりあえず小数点以下101位まで覚えてる。
それ以上も覚えられるが、役に立つ知識でもないし、ただ面倒臭いから。

22 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 18:18:49.13 ID:qQK55JiR.net

高校の頃持ってた電卓が10桁だったせいで、10桁覚えてる。
どうして覚える気になったのかは覚えていない。

23 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 18:31:34.55 ID:meQQMlh0.net

円周率は？と聞かれて
３と答えたやつは即処刑で
3.14と答えたやつは収容所送りで
小数点以下3桁以上を答えたやつは顔認証使って消費税100％に
πと答えた人は正常なので何もしない
俺が金正恩だったら、これぐらいやるぞ

24 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:01:13.56 ID:gsyyPm4Y.net

入学偏差値68
Fラン大卒より頭いいな

25 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:02:57.08 ID:UceFSpPv.net

>>11
いや君が異常

26 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:22:20.49 ID:lo/5jdvG.net

>>17
なんでわざわざ自縄自縛するの？
制限つきでやりました！なんて真の発展じゃない
こんなどうでもいいことばっか必死だから国が衰退するんだよね

27 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:23:07.05 ID:0edoY07l.net

古代エジプト時代にこれを成し遂げてたらピラミッド1つ分以上の価値があった

古代ギリシャ時代にこれを成し遂げてたら殺されてた

28 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:23:33.81 ID:WxrreADi.net

産医師異国に向う、産後厄なく、産児御社に、虫燦燦闇に鳴く頃にや
3. 1 4　1 59 2 65　　 3　5 8979　　3 2 3846 2　64 3 3 82 2 7 956 2 8

29 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:25:29.49 ID:qJsjwOvq.net

その内容はどこで見れるの？

30 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:33:04.93 ID:gsyyPm4Y.net

>>29
https://www.parabola.unsw.edu.au/2020-2029/volume-59-2023/issue-1/article/elementary-proof-regular-polygon-largest%C2%A0among-polygons-are

31 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:52:56.43 ID:qJsjwOvq.net

>>30
ありがとう

32 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 19:56:27.06 ID:pkmR5Dch.net

>>30
論文のタイトルは「円に内接する多角形（全体の集合）の中で正多角形が面積最大であることの初歩的証明
」だね

33 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 20:30:03.07 ID:wdZR4DEJ.net

>>2
およそ3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944

34 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 20:32:55.95 ID:0rYClwGQ.net

高校生男子なんて、πよりオッパイだろう

35 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 20:43:24.90 ID:DQRvtAob.net

>>26
先端の研究でも使う道具を減らして別証明を作ったというような論文が
出るけど

36 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 20:59:11.07 ID:FtZo9SP2.net

parabola読んだけど公式のすばらしさじゃなくてたどり着くまでの過程が面白くて取り上げられたのね

37 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 21:10:50.50 ID:FhHjENzi.net

>>17
日本の高校生に必要なのは
行きたい大学の個別試験に受かるための
試験問題の攻略法なのにな

38 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 21:22:24.10 ID:gsyyPm4Y.net

部活（研究会）でしょ
多分理学部数学科に進学して、将来は教授職かと

39 ：名無しのひみつ：2023/05/23(火) 21:30:09.78 ID:GPXl6xi7.net

>>33
3.141592653589793838162643383279
さん医師異国に向かう産後厄無く産婆宮代に虫散々闇に鳴く
と覚えた。

40 ：名無しのひみつ：2023/05/24(水) 04:19:59.66 ID:/qWOdfuE.net

>>39
その数字、小数点以下第16位と第19位が違うよ

41 ：名無しのひみつ：2023/05/24(水) 09:34:27.02 ID:v9ZS9UQp.net

\lim_(n\arrow\infty)\dfrac{n}{\tan\(90^\circ - \frac{180^\circ}{n}\)} = \pi

42 ：名無しのひみつ：2023/05/24(水) 10:35:45.73 ID:W0TGtKoK.net

指導した先生がすごい方みたいだね
ひさびさに読んだ素晴らしいニュース

43 ：名無しのひみつ：2023/05/24(水) 12:22:29.24 ID:GWfdlIMQ.net

今ならParabolaのトップページにFeatured articleとして出てくるな

44 ：名無しのひみつ：2023/05/24(水) 15:02:03.46 ID:o3CusSKh.net

こういうのこそAiが得意そうなんだが

45 ：名無しのひみつ：2023/05/24(水) 22:50:14.87 ID:3UrsvvGC.net

>>28
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 693
ここまで自分が暗記してるんだが、違うからすぐ分かったぜ

46 ：名無しのひみつ：2023/05/25(木) 05:32:11.27 ID:/n92J9NG.net

>>26
こんな奴がこの板にいることが衝撃

47 ：28：2023/05/25(木) 08:53:21.11 ID:S4y3Hu4y.net

>>45
俺の誤入力だ。
幅を合わせながら半角スペースの連続を避けたりして入力していくから、神経が散って、間違えやすいんだよ。

48 ：名無しのひみつ：2023/05/25(木) 13:00:39.88 ID:DJPMAUfp.net

>>47
45
了解
ドンマイ

49 ：名無しのひみつ：2023/05/25(木) 16:05:56.07 ID:K6fjwepi.net

>>1
この記事、タイトルがうそっぱちで

・「円周率の求め方」は誤り
論文には、πやその近似値を直接求める
公式は出てこない
・本文に出てくる「三角比」も使っていない

>>30 が論文の実物
>>32 の指摘の通り、論文の正しい内容は
「円に内接する多角形のうち最大のものは
正多角形であることの、初等数学のみによる証明」

数学者も美しいと感じるエレガントな証明を
公立校の高校生（と指導教官）のみで
やりきったことに意義がある


数学板でも、あちこちのスレで
この論文を使ってπを求める方法を教えて下さい
という質問があって困ってるんよ

50 ：名無しのひみつ：2023/05/25(木) 19:24:10.12 ID:5YAUJwFX.net

CGで円や渦巻を描くためのコーディングで三角比というか三角関数をよく利用する。

51 ：名無しのひみつ：2023/05/25(木) 19:32:23.88 ID:DQ4nBQ9+.net

3.11はアレだな

52 ：名無しのひみつ：2023/05/25(木) 19:49:15.09 ID:4q5CtrC9.net

産医師異国に向こう
産後薬なく産に
産婆四郎二郎死産
産婆さんに泣く
御礼には早よ行くな

縁起でもないくわばらくわばら

53 ：名無しのひみつ：2023/05/26(金) 08:32:32.84 ID:kNSOoy18.net

>>49
論文見てないけど多角形の面積求めるということは円周率を求めることに等しいだろ

54 ：名無しのひみつ：2023/05/26(金) 14:55:43.25 ID:0+shsPsL.net

>>21
ベンジャミン伊東乙

55 ：名無しのひみつ：2023/05/26(金) 14:56:50.58 ID:0+shsPsL.net

>>27
ピタゴラス教団か？

56 ：名無しのひみつ：2023/05/26(金) 15:14:50.91 ID:hgMQK7vh.net

うーむ
論文では、面積自体は一度も計算してないのよ
面積を大きくする操作を続けると
正多角形に近づく、という間接的な証明
ちなみに、円には程遠い三角形でも成り立つ
それをπを求めたとは言わない

中心角に関する式を使うので
（角の総和の半分）＝π
などの式は出てくるけど
それは角度がラジアンだからであって
πを直接求めたわけでは無い

Yahooニュースのコメントでも
何人も指摘してるのに
俺も円周率言える！とかのコメントが人気で
いまいち盛り上がって無いし

Yahooニュースの公式ツイートを
フェイクニュースで通報してみるかな

57 ：名無しのひみつ：2023/05/26(金) 15:20:57.58 ID:Ych3bMs3.net

>>53
はあ?
多角形の面積をいつ求めたんだよ

58 ：名無しのひみつ：2023/05/26(金) 19:53:25.19 ID:QCfnCfwu.net

>>57
多角形の面積が最大だって証明なんだから面積求めてんだろ？

59 ：名無しのひみつ：2023/05/26(金) 22:20:31.57 ID:Ea0yhkYa.net

>>58
はあ?
計算の意味分かってるの?

60 ：名無しのひみつ：2023/05/31(水) 18:10:39.85 ID:KUPVBOwZ.net

命題：「円に内接、および外接する多角形で、面積が最大(内接)および最小(外接)になるのは正多角形のときである」
が真であることを既知とし
また、「内接正N角形の面積　＜　円の面積　＜　外接正N角形の面積」
および、「正多角形の面積の求め方」も既知であるとすれば

f(N) =｛外接正N角形の面積 ー 内接正N角形の面積｝とおいて
limit(N→∞){f(N)}が0に収束すれば、そのとき
「内接正N角形の面積　＝　円の面積　＝　外接正N角形の面積」
である

うろおぼえなので、訂正求む

なんか回りくどいけど、証明の都合があったはず
f(N) = {内接正N角形の面積 ÷ 外接正N角形の面積}　→ １に収束　だったかもしれない

61 ：新規スレ立て人募集　社説＋の募集スレまで：2023/06/04(日) 13:39:16.55 ID:hvSfZQZp.net

神祇官町、芦原町のマンションは一般的には高額な物件しかないですし、勝ち組ばっかりの高級住宅街なんだなって思いました。
西宮北口のエリアですし、やっぱり一等地なんですね。

62 ：名無しのひみつ：2023/06/28(水) 17:37:36.23 ID:q/RDWjZb.net

普通にそのへんに居そうなかわいらしい子供だけど頭いいんだな