【オイラー/解説】数学史上もっともたくさんの論文を書いた天才が見つけた美しい定理　 [すらいむ★]

1 ：すらいむ ★：2020/10/24(土) 16:35:57.14 ID:CAP_USER.net

数学史上もっともたくさんの論文を書いた天才が見つけた美しい定理

■オイラーの等式で有名なオイラーって？

　みなさんは、オイラーという数学者をご存知でしょうか？　
　レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler、1707-1783)は18世紀の数学者で、解析学、幾何学、整数論をはじめ、多くの分野に業績を残しました。
　数学史上、もっとも論文を書いた数学者としても知られています。

　没後100年以上経った1911年より全集が刊行されましたが、刊行開始後100年以上経った現在でも、いまだに全集は完結していません。
　それほど多くの論文を残したのです。
　晩年、目が見えなくなった後も、口述筆記によって数多くの論文を残したと伝わっています。

　多くの人が「オイラー」という名前を聞いたことがあるのは、「オイラーの公式」「オイラーの等式」ではないでしょうか。
　これらの数式は、数学全体の中でも有名な数式で、多くの人に知られています。
　つぎのように、オイラーの公式は、指数関数と三角関数の間に成立する数式です。

　e^iθ=cosθ + i sinθ

　ここで、eはネイピアの数、iは虚数単位、πは円周率です。とくにθ=πの場合、

　e^iπ + 1 = 0

　となり、オイラーの等式と呼ばれています。
　ネイピアの数e、虚数単位i、円周率π、そして数の基本の0と1、この5つの数に間に成り立つ数式として見ることもできます。

（以下略、続きはソースでご確認下さい）

現代ビジネス　10/24(土) 11:01
https://news.yahoo.co.jp/articles/90494f9c237c5cbc33af79b8501d50bafaf9be04

2 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:40:00.11 ID:NY7ty0o7.net

オイラにはチンプンカンプン

3 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:44:40.42 ID:eYLOsh1A.net

歴史上最高の数学者は誰かとの問いに
多くの数学者はオイラーと答えるらしい

4 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:48:50.19 ID:aEwt1TnA.net

複素平面という海原を半時計半円状に航行する船の動きが、EXP(iπ) = −1 のイメージ

5 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:51:27.52 ID:/49DwM5T.net

オイラーはドラマーやくざなドラマー
おいらの頭脳は天才だぜ
女にモテモテよ

6 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 16:56:32.24 ID:6OPV+n5g.net

ラマヌジャンをブン殴りたい数学者とか多そう

7 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:06:15.71 ID:8KZK2zak.net

>>1
人類の乳性で最も美しいパイを、
美しいフォントで書けないのか、５ｃｈは？

8 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:07:18.46 ID:iXJQfyny.net

オイラーの公式はc i s と覚えると良い

9 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:11:25.02 ID:UDfA7PwF.net

>>7
漢字の 兀（ごつ）の方がそれらしかったりする

10 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:19:10.76 ID:nhBIvTKp.net

美しいのはπpan 　iがあればパックリ割り切れて、e〜e〜って
オイラも大興奮

11 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:20:10.14 ID:7VVFrSoO.net

>>1
俺のフレンチみたいな？

12 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:21:02.39 ID:Vf90HLTr.net

> そして数の基本の0と1

いや、そこのこだわりをもっと理解しろよ。

13 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:21:15.02 ID:SZeVJKJY.net

宇宙の法則を導き出したのも数学者だからな
「宇宙を表す法則はシンプルで美しいものに決まっている」という仮定から導いてしまったという

14 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:26:33.30 ID:WUAKKna/.net

嵐を呼んでコンサートさせてくれるらしい。

15 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:34:49.26 ID:uWutEmxj.net

日本語が不自由に方の説明だと難解です

16 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:35:38.88 ID:Owd8dmzz.net

オイラーの定理は電気工学の交流理論で必須。
純粋科学の応用はその時点では誰にも予想できない。

17 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:41:55.31 ID:nth9Ecgx.net

数学の美しさとは、具体性が薄いこと、抽象性が高いこと。

人の知的な記憶理解は具体性が高いことが重要で、抽象性が極限に高いほど
理解するのは不可能になる。

18 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:44:05.60 ID:NygbrUva.net

三角関数はわかる、虚数もわかる。でも、指数関数は非常に人工的な関数に見えて
その重要性がよくわからなかったりしたのだが、オイラーの公式でそれらすべてが
一つとなるのには感動したな。オレの座学における最大の感動はオイラーの公式だわ

19 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:56:54.62 ID:Owd8dmzz.net

>>17
ガロアの定理の素数次数の既約方程式が根号だけで解けるための必要十分条件・・・
も簡明で感動する。
通信工学の暗号化や誤り検出で必須の理論だが、ガロアは通信の応用を目的で
理論を開拓したわけではないことも学問の奥深さ。
工学部なので実用に応用された数学しか勉強したことがないが。

20 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 17:59:17.25 ID:b9fbpoUs.net

(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+…=(Pi^2)/6

彼よりIQの高いのは日本や中国にはたくさんいるがこういう発見はできないんだよな

21 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:00:07.61 ID:+HEVmL1c.net

計算魔だよな
いまの論文とは随分違う

22 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:17:56.87 ID:CRpSgq1x.net

「オイラーの贈物」は大学１年次に読んでおくべき
数式も容赦なく出てくるが一気に読める不思議な本
再読、再々読してもまったく飽きない

23 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:39:21.71 ID:j6Kl0G4b.net

>>3
発表した数式の有意義さとか独創性とかよく分からない素人でも有名どころの数学者の人生と逸話を知って比べればオイラーでいいかなって思う

24 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:40:30.07 ID:Gn8S4Qwu.net

『音楽は感覚の数学であり、数学は理性の音楽である。』

25 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:46:19.28 ID:72S9TiDU.net

複素数ってほんと便利だよなあ

26 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 18:51:35.80 ID:Gn8S4Qwu.net

>>21
４色問題もゴリ押しだけどなｗ

27 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:17:02.79 ID:scbPWcH7.net

>>3
ダジャレ・・・なんだよな？

28 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:19:02.94 ID:mkVdWLV/.net

まぁガウス派もそこそこいると思うの

29 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:19:11.29 ID:8MZfrsBh.net

ゴールドバッハの予想
4以上の偶数は2つの素数の和で表せる。

30 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:21:20.64 ID:D603xfDU.net

オレも昔、オイラーの公式を学んだ時には感激したよ。
オイラーの公式が意味するのはこの世界に重なる「見る事も触る事も出来ない世界が何重にも存在する」という事なんだ。
その一つが電磁波の世界だし、重力の世界だし、物質波の世界だ。
オイラーの公式は「掛け算」や「積分」が実は「足し算」だと教えてくれる。

31 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:29:08.54 ID:2zA3Gmdn.net

（ﾟ∀。）ﾅﾙﾍｿ

32 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 19:33:32.42 ID:8KZK2zak.net

>>1
世にも美しい式

e＾ｉ(°)(°) + 1 = 0

33 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 20:04:11.03 ID:60CsXlU+.net

こういうスレって伸びないけど、内容が非常に濃くて参考になるな。

34 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 20:13:48.63 ID:KNnoBUZj.net

>>5
裕次郎のその歌と数学者のオイラーを掛けたネタって
裕次郎が1960年代だったのに対して
受験生や理系大学生がある意味社会にアピールする時代が1980年代以降だったから
現時点で存在しないんだよなあ

35 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 20:15:01.56 ID:qpKcpBpc.net

思った程アホが湧いとらんな

36 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 20:42:37.66 ID:YTX7BzDu.net

>>30
美しいだけでなく、波動関数のexpの中に虚数があるから、量子化学,量子物理で誰もがお世話になっている実用的な式だよな

37 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 21:05:02.92 ID:mQkJxJfc.net

去年オイラーも描かれているスイスの第6次紙幣以降は永久に使えるようになった

38 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 21:16:06.72 ID:W1dK50pV.net

きも

39 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 21:27:17.87 ID:adDhNJlj.net

へへっ、おいら、オイラー

40 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 21:51:08.94 ID:FxxTXXRb.net

ドナルドソンの定理
美しい定理かどうかは人それぞれ（YM方程式を美しいと感じられるなら美しい定理）だが
その主張と証明のされ方はぶち抜きで画期的過ぎる

41 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 22:10:01.06 ID:3fi92MCh.net

博士の愛した数式で使われてたやつだよね
虚数から理解できない俺からしたら全く意味不明

42 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 22:12:39.63 ID:KNnoBUZj.net

マクローリン展開の方から持ってくるという証明

43 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 22:13:19.73 ID:LhjPU1mw.net

すげえなあ白人は。無から何でも生み出せる
こんな芸当ができるのは古代ギリシャ人とその直径の白人だけだ。

44 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 22:44:57.72 ID:ElMesJoh.net

数で勝負なら他にもいるんじゃない？

質ならいないかもしれんが

45 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 22:57:44.61 ID:4Zelej6v.net

数学ガールかよ、あれは読んでて恥ずかしかったな

46 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 23:04:33.76 ID:0U9HH9nN.net

おいらはボイラー

47 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 23:07:32.03 ID:hUHjur3P.net

オイラーの公式があれば加法定理を覚えなくていいんだよなw

48 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 23:20:37.38 ID:Owd8dmzz.net

オイラーが史上最高の数学者であるかどうかは私にはわかりませんが
オイラーの数学が実に見事に美しいというのはわかります。
本当に美しい、こんな数学を奏でられる数学者が今後出てくるのは、おおいに疑問です。

49 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 23:35:01.42 ID:lZoqSh8w.net

我、モンティ・ホール問題を理解した！

50 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 23:47:12.14 ID:Uh4EMX3V.net

https://www.youtube.com/watch?v=rYf8I-D-oo0&t=8s&ab_channel=%E4%BA%88%E5%82%99%E6%A0%A1%E3%81%AE%E3%83%8E%E3%83%AA%E3%81%A7%E5%AD%A6%E3%81%B6%E3%80%8C%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%89%A9%E7%90%86%E3%80%8D

51 ：名無しのひみつ：2020/10/24(土) 23:57:19.78 ID:1wcpCMFR.net

予備ノリ

52 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:04:54.93 ID:2g/DnAJ9.net

>>23
オイラーなんて一般人はほとんど知らんだろ
逸話の質と量ともにガウスの方が上


おいらならオイラーに1票いれますね
素数とπの関係がかっこ良すぎです

53 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:11:59.20 ID:oJNrIGr5.net

>>47
チンココチンココチンチンで一発でおぼえた

54 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:19:30.52 ID:JBSISL+o.net

>>4
>複素平面という海原を半時計半円状に航行する船の動きが、EXP(iπ) = −1 のイメージ
　cosθ + i sinθ ←これはイメージできるが、
　e^iθ　←これがイメージできないわ
　暗記するのみ？

55 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:37:02.97 ID:DSMLgXBx.net

>>1
オイラーの公式を少し持ち上げ過ぎ。
美しさを説明するのはいいことだが、
世界一美しいとかはオーバーだ。
美しさと同時に函数論の入口で
習う初等的かつ基本的な公式で
あることもコメントした方がいい。
そうしないとその先を勉強しなくなる。
このレベルで足踏みするのは、
余りにも残念過ぎる。

56 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:39:32.43 ID:e85picDm.net

>>30

積分は、基本的に連続体の上に定義される。
足し算は、離散集合の上にも定義できる。

連続体を人間は理解できない。
それが、カントール集合の議論に表れている。

57 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:39:49.77 ID:jhfqTepl.net

>>54
> 　e^iθ　←これがイメージできないわ
> 　暗記するのみ？

複素平面に描いた半径1の円の円周上にある点
θは角度(ラジアン)

58 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:43:25.39 ID:e85picDm.net

>>52

ガウスの5次方程式の解の公式がない理屈が、群論だったような…。

つまり、それまでは解の公式を手探りで探っていたが、群論では存在するか否か？

で、群論的な存在の議論では、係数の個数と解の個数で、その間に一意的な写像が存在するかの議論だけで済む。

59 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:48:08.18 ID:e85picDm.net

>>30

恐らくオイラーの驚異的な業績は、連続体上の計算を徹底排除したことに拠ると思う。
つまり、人間が理解できる離散集合上の計算だけに徹底した。

60 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:50:21.50 ID:e85picDm.net

>>30

ラヌマジャンも同様だろう。
彼の無限級数の公式は、ほとんどが離散集合上に定義できそうな物ばかりだ。

61 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:54:52.95 ID:e85picDm.net

連続体の気持ち悪いところは、ワイエルシュトラス関数にも表れている。

62 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:58:21.78 ID:8apqblCg.net

で、オマイラーはどんな公式を発見したん？

63 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 00:59:46.91 ID:mqA/Q6hL.net

　
米国は株価のためにバイデンを選ぶ人がかなりいそうだが、もし米国が中国に負けたら？

アジアアフリカ市場を奪われて、次世代のベンチャーは中国のものになる
もちろん中国は政治的な力を中南米市場にも伸ばしていく
ようは次世代のアマゾンはアリババ、次世代のアリババはアマゾン、次世代のグーグルは百度、次世代の百度はグーグルになるということ
直近ならばテスラはNIOに敗北する
BLMから推測すると、金の力が失われた米国は悲惨だろう

この分析は米国大統領選挙に影響を与えるかもしれないので、何とか向こうに浸透させてほしい
　

64 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:00:13.16 ID:0BNbJRed.net

　
ガッツ石松　「僕さぁ、ボクサー。」

オイラー　「おいら、オイラー。」

65 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:01:23.32 ID:QB8icfAl.net

どこぞの大学だと
e^iπ = -1
だけどしっかりとe^iπ + 1 = 0
と書かない教授とは書かないとかうざい

66 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:03:07.63 ID:0BNbJRed.net

>>65
符号が見える方が「全部盛り感」があるだろうが

67 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:08:31.35 ID:QB8icfAl.net

>>59
徹底したというよりアルナシの基本形をこいつがやった
他の学者もやれただろうけど飯の種は減ったな

68 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:09:58.53 ID:QB8icfAl.net

>>66
０だって符号ですよ

69 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:16:22.70 ID:G63Ys36B.net

>>54
e^iwtとしたとき
t=0の位置は複素平面上で(1,0)
t=0の微分はiwe^0でiwで(0,iw)の方向へ動くから複素平面上で(1,0)からi方向へ動く
つまり90度方向へ動く

一般化する
e^iwtを位置ベクトルとする
位置ベクトル要素は複素平面上で(x,y)
e^iwt=x+iy

e^iwtの速度ベクトル、つまり微分
速度ベクトル要素は、(-wy,wx)
iwe^iwt=-wy+iwx

位置とそこからどう進むかの速度の間は
内積を取ると0
つまり常に90度を保つ

(0,0)を基点に(1,0)を位置として示し
そこから(0,iw)の90度方向へ動く
これを維持し続ける

これは、複素平面上の等速円運動を示す
半径は1で一定で、角速度はwで一定

w=1ラジアンとするとt=piのとき
piラジアン円運動する

等速円運動の複素平面の位置は
(0,0)を中心とした(1,0)開始の円運動なので
半円を描いて(-1,0)の場所になる

よってe^i*pi=-1となる

70 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:46:48.61 ID:MlOj7NkP.net

離散集合上というのがよくわからん
次元が異なっているだけでしょ

71 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 01:54:47.18 ID:0BNbJRed.net

wでなくωを使え

72 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 02:28:39.53 ID:Vir/lcdE.net

オイラー自体はこの公式をそんなには重視してなかったはず

73 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 02:40:35.78 ID:MlOj7NkP.net

異なった概念をつなげるためには、
両者にマイナスとマイナスのような関係を掛け合わせる必要があるのでしょう
この場合だとeとπという超越数ですが
だからe^iπは見事な連続体なのです

74 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 02:45:33.52 ID:BJ93mK8J.net

おかしいな、にちゃんねらーは高学歴ばっかりだからこういうスレが盛り上がるはずでは・・・・

75 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 02:49:56.05 ID:MlOj7NkP.net

三角関数が大嫌いで分解した表現を見せられても未だに意味わからん
だいたい比で表現しているということが直感的じゃない

76 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 02:58:13.86 ID:MlOj7NkP.net

iが指数に絡んでいることから、
これが「こと」に関する円周上の可能性のすべてを表現していることはわかる
しかし元のeが何を意味するかの解釈が難しい

77 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:01:34.33 ID:MlOj7NkP.net

何らかの発生源率がどうして存在としての1に収まるのか
普通は発散するはずがπが絡むとそうならないという不思議

78 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:06:20.69 ID:MlOj7NkP.net

だいたい円周上というのが視覚のトリックで、
それは正方形の面積のようには有限じゃない
円の面積はある意味、無限的にあるはず
それはただ、大と小に比べられるような、それなんだ

79 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:08:10.10 ID:on5UOr/f.net

>>44
数で勝負はないな

オイラーの定理はたくさんありすぎて
どのオイラーの定理かわからない

80 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:09:30.12 ID:MlOj7NkP.net

複素平面が表現している点とは、
「こと」と「もの」が絡んでいるような、「事態」を意味しているに他ならない

81 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:10:06.87 ID:AfXfw9wA.net

漁師力学の授業でバンバン出てくるな。
波動方程式とか。

82 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:14:04.98 ID:MlOj7NkP.net

どの位置にでも、スピン1/2を表現できるということが、
複素平面上の各事象から理解できるのである

83 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:18:33.44 ID:MlOj7NkP.net

比が有理数に割り切れるときはいつだって、保存則が保たれているはずである
それ以外に運動している時は、対称性が破れているのである

84 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:18:52.50 ID:BqBrE4yC.net

>>43
ギリシャ人が白人？
アボリジニは日本人ぐらい離れてる

85 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:21:41.04 ID:MlOj7NkP.net

だから量子力学の統計的算段が現れる
そこにはルールがあるはずで、
非自明な零点がそれになるような、1/2の実在を持つはずである

86 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:29:18.69 ID:MlOj7NkP.net

抽象的だからこの美しさに充足の表現が満たされるのであって、
形而下における現実は、具現化されることの対称性の破れによって、
どうしたって美しい表現として数式に現れないのであるしかし、
それはこの等式に含有されてあり、導出されるような完全性を具えているのである

87 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:33:03.33 ID:kqem718J.net

おマイラー　アホばっかりやな

88 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:33:09.91 ID:BqBrE4yC.net

ピタゴラスをぬっころしたローマ兵の気分がわかるスレw

89 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:42:23.45 ID:MlOj7NkP.net

数学を実用的に理解してる奴らなんて大っ嫌いだ
彼らに意味なんてものは必要ない
役に立てばそれでよいのだ量子力学も
そしてそれ以上に想いを巡らせたり発言することは、危険な稚戯なのだ

90 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:45:30.87 ID:MlOj7NkP.net

確認したらやっぱりアルキメデスと間違ってるじゃないか

91 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 03:48:57.64 ID:MlOj7NkP.net

十分に飛躍したから後は賢明な人が穴埋めしといておやすみ

92 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 04:20:29.84 ID:C05L70Ob.net

ボイラー

93 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 04:43:35.96 ID:iUC2Sd4N.net

>>62
「実況レスは有限であり同じ番組の再放送につく実況レスは繰り返しにより減少する

94 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 05:19:27.68 ID:IWqbNEJH.net

オイラの公式は世界一

95 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 05:20:58.35 ID:vMh/Q34x.net

>>65
工学部なら前者、理学部数学科なら後者を書く気がする

96 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 05:35:04.66 ID:NvrfK7Qn.net

NHKの素数の番組で聞いた名前だ

97 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 05:38:57.53 ID:TQcUhaLf.net

オイラーはプロの数学者（大学の先生）では無かったよな？
数学の好事家で晩年はロシアの宮廷に招かれたんじゃなかった？
研究は楽しかったんだろな！

98 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 06:47:57.92 ID:PiO6m54a.net

フィギュアスケートのオイラーって同じ？

99 ：暇人：2020/10/25(日) 07:36:00.89 ID:Lmm4DsPT.net

大学のときに教授が賞賛していたけど当事はわからなかった。
実際に学び直し時に、これを超えるシンプルな公式が見つからなくて驚いた。
某アニメでオイラーというあだ名に憧れていたけキャラがいたけどわかる気がする。
自分はガロアや破壊神（神様）という悲惨なあだ名だけど・・

100 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 07:55:36.53 ID:FawlnfYt.net

画像処理から入った人間からすると、この式は高速フーリエ変換のところで回転演算子として習うので、
特に美しいとも思わんけどな。

101 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 08:24:08.49 ID:prZLld7J.net

>>100
確かその前に数学として習うだろ　大学の理系なら

いずれにせよ
「三角関数は高校の教科書で半ば意義不明瞭のまま強引に教えられるので、
後で数学物理工学のあちこちで（それこそこの式にせよ）大量に出てくるがその重要性を感じない」
意味がわからん

102 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 08:50:23.60 ID:1jr+m5Sa.net

円周率が6.28なら
e^iπ = １
ともっと美しくなれたのだが・・

103 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 08:55:15.96 ID:MnNqsnmP.net

何にでも油かけて食べる人かな

104 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 09:12:30.26 ID:1An87Js4.net

顔文字？

105 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 09:15:23.03 ID:vgjlI+ck.net

ロシアに眠るスイス人

106 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 10:07:17.09 ID:DSMLgXBx.net

>>1
オイラーの公式を
生まれて初めて見たとき、
eのiπ乗ってどう計算するのか、
思いつきで取り敢えず計算を
始める子は、恐らく数学が苦手。
eのiπ乗ってどう定義されているのか、
あるいはどう定義すると自然なのか、
考え始める子は、数学が好き。
こう書くと逆だろうと言い出す人は、
特に要注意。定義をされていないものも
工夫で計算できると思い込んでいる
可能性がある。このタイプの人が、
一番危うい。高校まで数学のテストで
周りの友達に負けたことがないと
自信満々だったのに、大学数学で
落ちこぼれてしまう典型的タイプ。
これはどちらかと言うと性格の問題。
知能指数の高さにあまり関係しない。
知能指数150超えの子も
はまってしまう可能性のある罠。
テスト式の勉強法の刷り込みは
本当に強い。

107 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 10:20:33.96 ID:qZqol9Rb.net

オイラーはドラマー

108 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 12:30:00.91 ID:WHmdz6Pe.net

1人で色々な分野で功績ありすぎると混乱するよな。
何々の公式がゴロゴロあって前見たのと違ったり、全然違う分野に出てきたり。

109 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 12:49:18.35 ID:GWWtoTyW.net

>>97
オイラーの公式は無限級数で遊んでたら思いついたんだっけ

110 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 12:51:08.99 ID:dle7DdUc.net

詐欺犯罪者 田中健太郎 大阪出身 1979/12/17 見かけたら通報を
傷害＆投資詐欺数百万奪い逃走
https://i.imgur.com/OURKnOx.jpg

111 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 15:42:05.15 ID:R9FhAqfy.net

>>43
デタラメ言うなw
ラマヌジャンを知らないのか？
ゼロを発見したインド人だ
おまえが使ってる数字は アラビア数字な
中世まではイスラムが世界最先端を言ってた。医学もな

112 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 15:43:35.96 ID:R9FhAqfy.net

>>55
世界一美しいと言ったら何故足踏みすることになるのか意味不明過ぎる
勝手に決めつけないように

113 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 15:52:36.91 ID:DnqJGDD0.net

>>112
学生に函数論を教えたことないだろう。
教えると意味がわかる。

114 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 16:41:13.48 ID:TQcUhaLf.net

複素解析で留数定理とか解析接続にたまげたなぁ

115 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 16:52:08.53 ID:dVyX1gJm.net

ほーんなるほどね、うんうん理解したわ

116 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 18:39:04.29 ID:XIvTKjt+.net

オイラー乙ゥ〜

117 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 18:41:07.51 ID:MNvo4Aha.net

世界で最も美しい式

0 + 0 = 0

118 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 18:41:39.34 ID:XIvTKjt+.net

>>9
名案にごつ

119 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 19:04:25.06 ID:ApuOkU07.net

>>3
それは数学者の年齢や出身地によるだろうな

120 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 19:30:01.60 ID:yw5NZVOI.net

オイラーとガウスのガチ喧嘩が見たい

121 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 19:31:20.00 ID:NYsqw5Oc.net

>>3
いや・・・たぶんそれはオイラーじゃなくてオイラと答えたんじゃないかなw

122 ：よっちゃん：2020/10/25(日) 19:59:22.91 ID:qKDSXOo8.net

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist
and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra
that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as
the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line
(Viking, New York). p 44, 1970.



Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）
E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）
1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）
a2+b2=c2　（Pythagoras）
1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）


Black holes are where God divided by 0：
Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見６周年を迎えて

123 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 20:06:23.41 ID:NvrfK7Qn.net

素数のなかに円周率を発見したんだっけ？　イカレてるよな　ぶっ飛んだ天才だぜ

124 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 20:22:49.42 ID:K59RZqIN.net

オマエラー

125 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 20:30:39.93 ID:ZjJPTjn9.net

物理数学のジャンルでは「オイラーの定理」が氾濫してるぞ。
だれかまとめサイトを作っとけよな

126 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 20:55:15.77 ID:DULQWA0J.net

πが直径と円周の比じゃなくて、半径と直径の比だったら多くの公式がもっと美しくなったんだがなぁ

127 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 20:58:12.34 ID:DULQWA0J.net

>>126
誤: 半径と直径
正: 半径と円周
スマソ

128 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 21:35:27.71 ID:fMeY4ZAL.net

>>126
そんな変わるかな？

129 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 21:45:05.48 ID:6YDjmUPR.net

>>1
おいらの偉大さを思い知れ

130 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 21:49:36.49 ID:6YDjmUPR.net

>>111
ゼロは20世紀に発見されたのか
オイラーの立場がないな

131 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 22:38:31.81 ID:TQcUhaLf.net

>>126はオモシロイことを言うな！

132 ：名無しのひみつ：2020/10/25(日) 23:28:29.72 ID:APlTnpsl.net

>>126
直径の方が測定しやすいんだからしゃーない。

直径求めないと半径が分からんでしょうよ。

133 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 00:04:07.91 ID:kwhNs2jB.net

同じ時間に周回する衛星の円弧の面積は近い衛星と遠い衛星でも変わらない。

これ驚いた。

134 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 00:34:05.73 ID:ZkVleQqJ.net

円の面積は大小で比較することの相似によって決められるからでしょう

135 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 00:36:03.06 ID:4yZR14hy.net

角速度の問題では

136 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 00:39:56.96 ID:ZkVleQqJ.net

角速度のパラメーターが同じ時間にあるということ

137 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 00:43:40.76 ID:ZkVleQqJ.net

だいたい、
複素平面上のi回転（90度）が示す縦軸が、
何を意味しているのかまでを伝えないと、
数学の本当の面白さや日常性の解釈に広がっていかない
純粋数学が高等的抽象性に我々の生活の諸関係とまったく無関係とは
いえないのである

138 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 00:45:38.77 ID:4yZR14hy.net

ケプラーのお話はこれだよ？
円の相似ていってる時点で違わない？
https://i.imgur.com/Iuh24LO.png

139 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 00:57:37.88 ID:ZkVleQqJ.net

楕円ですか
衛星ですからそうですよね失礼しました

140 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 01:14:04.64 ID:lmIJ5V62.net

オイラーまでは微分積分をふくめてもまあ常人の世界

オイラー以降は数学者という奇人変人の世界

141 ：54：2020/10/26(月) 01:39:00.90 ID:i+wIiWAp.net

>>69
サンクス
なんかわかってきた気がする

142 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 01:41:04.14 ID:LjZE5PxL.net

オイラーといえば
１＋２＋３＋・・・＝−１／１２
これもすごくね？

143 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 12:23:13.50 ID:HIBBOpfj.net

>>1
ニュースではないよな

つか美しいとする感覚が分からん

144 ：名無しのひみつ：2020/10/26(月) 14:55:55.90 ID:yylbcFeL.net

オイラーはドラマー

145 ：名無しのひみつ：2020/10/27(火) 00:37:38.74 ID:om6nlGyn.net

最近ロジスティク写像に衝撃を受けた

146 ：名無しのひみつ：2020/10/27(火) 12:49:04.82 ID:ytlO403A.net

1+2+3+4....=-1/12の不思議な式も極限を取り入れたら証明できるみたいだね。

147 ：名無しのひみつ：2020/10/28(水) 00:16:56.07 ID:cBAVhKcr.net

ちょっと哲学的な概念だが、
左右が存在するのって人間の体が対称になっていることと関係ある？

148 ：名無しのひみつ：2020/10/28(水) 03:02:20.67 ID:XmkB97FX.net

>>147
何で鏡は左右対称に映るの？ってネタがあるね

大きな鏡の前で横になって映ったら、重力を軸にすると上下対称に映るな

149 ：名無しのひみつ：2020/10/28(水) 14:39:50.69 ID:EMJesGd+.net

>>147
関係無いね。人間の体が例え球体状でも軸から右側は右と名付けて認識しただろうし、左側は左と名付けて認識しただろう

150 ：名無しのひみつ：2020/10/29(木) 06:18:06.70 ID:cm93zmFn.net

1と0が使われているからすごいの？何がすごいの？


a−1＝0

オレの方程式、これすごいの？

151 ：名無しのひみつ：2020/10/29(木) 09:25:11.91 ID:WfyAWder.net

ウィークボソンの話？

152 ：名無しのひみつ：2020/10/30(金) 03:27:41.41 ID:1NRtiuLv.net

a＋1＝0

美しい

153 ：名無しのひみつ：2020/10/30(金) 05:32:56.03 ID:pcGM3Yit.net

>>150
>>1の
e^iπ + 1 = 0

のうち、

e^iπ
ってどういう計算だか分かる？

154 ：名無しのひみつ：2020/10/30(金) 11:07:38.92 ID:kQ+yzzHL.net

数学者が美しい式って
結果が簡潔に整っている割にその証明に多くの知見と労力を要したとか
天才的な閃きが必要だったとかの意味

むしろ分かりにくくて、ズルくて、お高く留まってる式、とも言えるねw

155 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 12:01:49.38 ID:dcBBdKRp.net

>>153
ただマイナス1を表しているだけだろ？

1をcosπに置き換えただけだから、

1＋1＝2 これだと凄くない
↓
cosπ＋1＝2 これはスゲー！！天才

156 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 12:40:31.49 ID:YAkXGiIu.net

>>155
計算間違ってますよ

157 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 17:27:12.75 ID:iFMAl+Rd.net

>>153
2.71828…^3.141592…i+1=0
と書かなきゃわからんのかな

158 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 21:04:00.42 ID:FhfQfX4r.net

>>156
分かってるが、ニュアンスなんだなら細けー事は気にするな

159 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 21:30:09.31 ID:0avD392B.net

e^x

指数関数のまえに指数の演算は、中学で習う訳だが最初に中学生には変な概念に見える
同じ数を何回も掛ける計算にわざわざ演算記号があるのか！と

とにかく爆発的に増えるものだと習う
あるいは、これが1より小さいなら0に近付く
0にはならないが0に近付く
これはいったい何なんだ？という事になる

更に高校になると指数部分が負の数になったり非整数になったりする
負の数だと、逆数を何回も掛ける
非整数の場合、例えば1/2なら√になる
そしてその加減乗除の演算を通じて、全ての有理数は少なくとも出るし
無理数についても、ε-δほど厳密ではないがまあ連続である、と一応習う

いずれにしても指数関数といえば、急に増えて、じわっと減るような関数のイメージである

160 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 21:37:16.72 ID:0avD392B.net

三角関数

そもそも三角比自体が曲者である
今まで30°60°90°の三角形なら
1:√3:2 とか覚えてきたが、それを何やら数表に並べて
そして単位円を出してこっちがサイン、こっちがコサイン、
そしてこっちでこっち割ったらタンジェント、さっさと覚えろと来るｗ
挙句は面積その他の公式が全て三角比絡みで表示され、その暗記で
脳みそを占拠されてしまう人が大半
自分でさっと導けるようになると、大いに有利になるのだが

そしてしばらくしたらsin,cos,tanもその変数は連続で出て来る値もtanの90°ずつ以外は連続で
特にsinxとcosxは振動するんだよ〜とか習い始める
だがいきなり聞いても何じゃこれはとなり、更に加法定理でみんな脳みそが吹っ飛ぶ
暗記まみれ。そして暗記を超えて自分で全て導き出せる人が残る

まあ、どっちかと言えばグニグニと絶対値1以内の範囲をうごめいてるミミズみたいなもんが
三角関数って感じで、そこから急に大きな値が出て来るって感じじゃあないよなあ

161 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 21:44:31.18 ID:0avD392B.net

だが、三角関数を微分するのに和積公式使ったり
指数関数を微分する前に(1+(1/n))^nの極限はどんな値に収束する？とかも
求めた後で、とにかくこれらが微分可能な関数であると知る

そしてある一定の範囲内で微分可能な関数は、とにかくマクローリン展開できる

そして指数関数のマクローリン展開と
三角関数のマクローリン展開を並べて、

これでxが虚数だったら、何か組み合わせたら同じになるんじゃね？

と、オイラーが気付いたわけだな

そして、e^ix =cosx + isinx
が生まれた

指数関数と三角関数
一般的に全くイメージの違うものが
虚数の世界を通して、イコールで繋がるものになるとは！！！

これが世界の統一性に気付きその深淵に触れることのできる、数学者だけが知る喜び、
というものなのである

162 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 23:45:53.74 ID:g4rLvoJ/.net

>>161
虚数が概念だから、リアリティーないんだよな。
虚数以外は、実際の物理とかに応用できるけど、虚数って何か現実のもので活用できたりすんのかな？

163 ：名無しのひみつ：2020/11/01(日) 23:47:16.99 ID:1OxklgqG.net

>>162
数学的な意味で現実社会でめっちゃ活用されてるよ

164 ：名無しのひみつ：2020/11/02(月) 00:30:05.91 ID:nurzLj26.net

まだ翻訳されてない文が大量にあるんだろ？
画像認識でガンガンアーカイブしろや

165 ：名無しのひみつ：2020/11/02(月) 20:28:33.11 ID:JcniX8zB.net

e^iπ＋1＝0
0と1と虚数単位のiと円周率のπと自然対数の底のe
これらどれも数学で根本的な役割をする決定的に重要な数
「ザ・数学」とでも言うべき最も重要な五つの数
これと足し算、掛け算、ベキ乗のやはり「ザ・数学」と言うべき根本の計算三つ
これらが全てただ一回だけ出現して等号で結ばれており
しかも右辺がゼロ
まさしく奇跡のような、にわかに信じられない冗談のような式
例えて言えば
https://livedoor.sp.blogimg.jp/akitsushingaku/imgs/6/a/6a7bab9b.jpg
こんな感じの式

166 ：名無しのひみつ：2020/11/02(月) 20:33:18.98 ID:JcniX8zB.net

>>162
分かり易く言うと
例えば電気理論は作れない
つまり電気は扱えない
しかもこれは一つの応用例に過ぎない

167 ：名無しのひみつ：2020/11/03(火) 00:07:09.87 ID:smjLTNbi.net

>>165
1＋1＝2
と同じレベルの数式だけどな

168 ：名無しのひみつ：2020/11/03(火) 06:51:27.75 ID:AuE9qOWc.net

>>167

e^iπ＋1＝0
0と1と虚数単位のiと円周率のπと自然対数の底のe
これらどれも数学で根本的な役割をする決定的に重要な数
「ザ・数学」とでも言うべき最も重要な五つの数
これと足し算、掛け算、ベキ乗のやはり「ザ・数学」と言うべき根本の計算三つ
これらが全てただ一回だけ出現して等号で結ばれており
しかも右辺がゼロ
まさしく奇跡のような、にわかに信じられない冗談のような式
例えて言えば
https://livedoor.sp.blogimg.jp/akitsushingaku/imgs/6/a/6a7bab9b.jpg
こんな感じの式

169 ：名無しのひみつ：2020/11/03(火) 14:03:02.54 ID:oH+nD29i.net

>>168
関数じゃないから何のクソの役にもたたないけどな

170 ：名無しのひみつ：2020/11/03(火) 14:04:52.78 ID:+BAdpJU9.net

>>121
オイラとは俺のことかとオイラー言い

171 ：名無しのひみつ：2020/11/03(火) 16:39:55.28 ID:V3WF3d51.net

.90457777 32

172 ：名無しのひみつ：2020/11/03(火) 20:14:39.26 ID:j2Hl75D5.net

>>168
数式を翻訳すると
(1 × −1)＋1＝0
だけどな

173 ：名無しのひみつ：2020/11/03(火) 20:45:15.84 ID:KLAN+4Gu.net

どうしてθ=πの時の等式e^iπ + 1 = 0だけに着目してるんだろう？
e^iθ=cosθ + i sinθの方が使い勝手良いのに

174 ：名無しのひみつ：2020/11/03(火) 21:01:09.46 ID:mTmdZd5z.net

>>173
似た例を知ってるよ
「ねーねー！コンピュータって引き算する時に足し算するんだよ！知ってた？知らないでしょー！」

実際には足し算の前にビット反転による補数生成が必要だな
http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~kbys/kiso/number/int-op.html

こういう風に、全体の流れを分かり易く見せずに結論で人目を引くところだけ見せるのは
e^iπ + 1 = 0に関しても同じ
要するに、知ったかして相手にマウントしたいだけ、って奴ですな

175 ：名無しのひみつ：2020/11/04(水) 02:56:18.71 ID:Q2hgO7MW.net

数式の意味

＋1を零点を軸に反転させ(＝マイナス1)、＋1を加算すると、ゼロになる

176 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 00:22:22.61 ID:cPEPKow6.net

数学苦手な高卒ですが、このスレ面白いです。
数学は物理学が使う単なる道具だと思ってた。

177 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 00:55:40.56 ID:/9FQwxmK.net

おいらはドラマー、やくざなドラマー、
あらしを呼ぶぜ。

178 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 08:05:20.85 ID:IL+vJPMp.net

>>173
この式を加法定理に使う事もできるね

179 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 08:11:14.51 ID:Cz9B5yc/.net

なぜ自然現象を数学で表現できるかの解答がこの式にある

180 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 12:09:06.95 ID:30KnLO44.net

>>169

e^iπ＋1＝0
0と1と虚数単位のiと円周率のπと自然対数の底のe
これらどれも数学で根本的な役割をする決定的に重要な数
「ザ・数学」とでも言うべき最も重要な五つの数
これと足し算、掛け算、ベキ乗のやはり「ザ・数学」と言うべき根本の計算三つ
これらが全てただ一回だけ出現して等号で結ばれており
しかも右辺がゼロ
まさしく奇跡のような、にわかに信じられない冗談のような式
例えて言えば
https://livedoor.sp.blogimg.jp/akitsushingaku/imgs/6/a/6a7bab9b.jpg
こんな感じの式

181 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 12:09:24.14 ID:30KnLO44.net

>>172

e^iπ＋1＝0
0と1と虚数単位のiと円周率のπと自然対数の底のe
これらどれも数学で根本的な役割をする決定的に重要な数
「ザ・数学」とでも言うべき最も重要な五つの数
これと足し算、掛け算、ベキ乗のやはり「ザ・数学」と言うべき根本の計算三つ
これらが全てただ一回だけ出現して等号で結ばれており
しかも右辺がゼロ
まさしく奇跡のような、にわかに信じられない冗談のような式
例えて言えば
https://livedoor.sp.blogimg.jp/akitsushingaku/imgs/6/a/6a7bab9b.jpg
こんな感じの式

182 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 12:09:58.40 ID:30KnLO44.net

>>173
お前バカ？
ｗ

183 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 12:14:31.33 ID:30KnLO44.net

　
e^iπ＋1＝0

0
1
虚数単位のi
円周率のπ
自然対数の底のe
足し算
掛け算
ベキ乗

これらが全てただ一回だけ出現して等号で結ばれており
しかも右辺がゼロ

まさしく奇跡のような、にわかに信じられない冗談のような式

何が凄いのか分からんと言うから説明しただけ
他にここまで奇跡みたいな式があるって言うんなら上げてみろ

簡単なことだ

あるんなら上げてみろ


　

184 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 12:17:01.19 ID:599NLac8.net

老倉

185 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 18:54:08.37 ID:k2IaPgsS.net

>>166
虚数がないと電気理論を表現できない理由を教えてくださし

186 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 19:23:40.15 ID:0tugomLb.net

>>111
幾何学はとんでも無く進んでた。
今もイスラム教国の幾何模様は見ていて眩暈がする。ちょうとやそっとではモザイク模様は描けません。敬服する。

187 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 19:35:17.97 ID:0tugomLb.net

円の円周一回りすると360°を説明できる人は稀。
これは10の8乗迄の範囲を表してる。
円周率πは2次元のとに使うのであって
他の高次元では公式が違う。
2次元のπの公式が間違ってる。

188 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 19:50:54.62 ID:k2IaPgsS.net

＞円の円周一回りすると360°を説明できる人は稀。
＞これは10の8乗迄の範囲を表してる。

1行目と2行目の行間を詳しく教えてくださし

189 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 19:55:45.58 ID:0tugomLb.net

45°の意味は
45=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9
ここから来る。
これを二等辺三角形の２つの等角の角度とする。すると直角は90°と定義される。
更に45°を８つ集めると
360°が定義される。
ここで10の8乗の意味が生まれる。、
45°を10の冪乗で見ると
丁度10^8になる。
45°で一周する天体、歯車に相当し
キャリーオーバーで次に移る。
お遊びとして
悪魔の数字666はこうすると得られる。
666は0から36迄の整数を加算すると得られる。

190 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 20:17:53.56 ID:W2gD3H9G.net

オイラはドラマー♪

191 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 20:55:12.62 ID:k2IaPgsS.net

10の8乗は1億だけど、1億の意味がどこにも結びついていない

192 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 21:11:52.04 ID:nCT269Qr.net

>>189
45°を10の冪乗で見ると
丁度10^8になる。

ここが理解できない
だれかhelp

193 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 21:38:29.59 ID:tgMXoyaW.net

それはID:0tugomLbにしか理解できないことなので常人は無視してよい。

194 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 21:40:56.90 ID:zq4ww4D6.net

べき乗じゃなくて別の演算じゃ無いのかね？

195 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 21:47:01.96 ID:k2IaPgsS.net

45=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9
よって、
45＝10

45°を８つ集めると360°
よって、
45＝8

つまり、
10＝8＝360

そこから、
360°＝10^8＝45°
というロジック

196 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 21:58:44.75 ID:h6Bg8rmz.net

>>20
こういうのは１８・１９Cの数学。
でも高木貞二という偉い数学者が２０C日本に登場して世界を驚かせた。
１９C的な意味ですごい人だった。

197 ：名無しのひみつ：2020/11/05(木) 22:06:40.98 ID:RD+Da0jc.net

オッス。オイラ、オイラー

198 ：名無しのひみつ：2020/11/06(金) 18:38:05.51 ID:RxebuPzH.net

♪おいらー ボクサー♪

199 ：名無しのひみつ：2020/11/06(金) 21:24:46.09 ID:U0SWCORN.net

イラクから日本に難民の方々を受け入れよう！イランから日本に難民の方々を受け入れよう！
これから　日本の自動車産業がつぶれ　ドイツの自動車産業がつぶれ、トヨタやホンダやフォルクスワーゲンがつぶれ、
日本およびドイツで弱者切り捨てが始まり、福祉切り捨てが始まる。
ざまあ。レーガン・サッチャー時代はそういうことだろ。お前ら日本およびドイツのせいだ。

他方で、米国は米国で軽自動車を作り世界へ輸出するようになり、米国では「ゆりかごから墓場まで」の福祉政策が実現する。

日本では「ゆりかごから墓場まで」は一度として成立しなかったのだ。
日本およびドイツがこれだけ世界中の自動車市場を独占支配しても、日本およびドイツでは「ゆりかごから墓場まで」の福祉政策は実現しなかったのだ。
日本およびドイツがクズでカスでゴミだから、ということだ。
俺は俺の理想社会を米国で作る。
日本およびドイツは邪魔だ。日本およびドイツは敵だ。今すぐ日本死ね。今すぐドイツ死ね。

君たちジャップが反対したのだ。では俺は米国で実現する。実現するのが政治だ。実現しようと努力するのが政治だ。
君たちジャップは民主主義も理解していない。日本は悪の帝国だ。

ジャップざまあ

200 ：名無しのひみつ：2020/11/06(金) 22:14:49.32 ID:030wUNrf.net

複素数体a+biは二次の実行列の部分体
(a b)
(-b a)
と同型なのも知らずに、虚数は虚だとか信じてる、オイラーどころじゃない馬鹿、ってか気違い、だらけだなｗｗｗ

201 ：名無しのひみつ：2020/11/06(金) 23:17:46.66 ID:hGWDd9Xz.net

俺の公式
　π^0 = 1

202 ：名無しのひみつ：2020/11/07(土) 17:59:14.81 ID:1EdF8WDF.net

オイラーのドクトル・ファーターがベルヌーイとかw

203 ：名無しのひみつ：2020/11/12(木) 15:20:15.51 ID:cZoyd85r.net

>>186
バグダッド包囲戦で膨大な書物を焼き払ったモンゴル軍は許せないな

204 ：名無しのひみつ：2020/11/15(日) 07:10:04.73 ID:Kug8FxRw.net

>>195
麻薬早くやめろ！

205 ：名無しのひみつ：2020/11/15(日) 07:12:35.91 ID:Kug8FxRw.net

>>200
大小関係がわかる数直線上のどこにも存在しない数だから虚数だろ

206 ：名無しのひみつ：2020/11/15(日) 07:13:41.49 ID:Kug8FxRw.net

>>203
そいつらを英雄視して日本人を罵倒した朝青龍はもっと許せない。

207 ：名無しのひみつ：2020/11/15(日) 07:34:32.51 ID:rCZNhccy.net

>>20
1+2+4+8+16‥ってのを小２の算数で図形問題として習ったのを思い出したわ。

208 ：名無しのひみつ：2020/11/15(日) 18:50:40.07 ID:F6zhi8wN.net

あみだくじを偶数本足して同じ結果にはできるけれども、
奇数本足すと同じ結果にはできないからさ

209 ：名無しのひみつ：2020/11/16(月) 23:46:37.97 ID:eQCdLMzN.net

>>205
ガウス平面上の点として存在するし、二次元以上の空間では一意な大小関係なんかないのに、お前どんだけ馬鹿なの？

210 ：名無しのひみつ：2020/11/17(火) 15:17:21.12 ID:o9hsCSi5.net

>>209
ガウス平面が数直線？



頭おかしいのか！

211 ：名無しのひみつ：2020/11/17(火) 15:42:14.51 ID:tcGa62U3.net

>>210
お前の妄想世界では二次元平面とか三次元空間とかは虚なのは、わかったｗｗｗ

212 ：名無しのひみつ：2020/11/17(火) 19:35:03.30 ID:o9hsCSi5.net

>>211
単純に
数直線上に無い＝虚
だ。
https://www.kanjipedia.jp/kanji/0001436100
日本語苦手なようだから基礎から勉強し直せ！

213 ：名無しのひみつ：2020/11/17(火) 20:55:11.97 ID:j8Da/qGG.net

虚数ではあるが虚ではない

214 ：名無しのひみつ：2020/11/21(土) 10:23:30.85 ID:d6L2VtnA.net

オイラーはアルマジロ
ってコマーシャルあったね
なんの宣伝か忘れたが

215 ：名無しのひみつ：2020/11/22(日) 08:44:54.20 ID:/aaKVXkY.net

>>214
チビマジロもよろしくね！