【脳】「人間の脳の構造は最大11次元」　代数的位相幾何学を用いた分析結果（スイス研究）

野良ハムスター ★

昨年、既存の数学（代数的位相幾何学）を新しい手法で用いて、脳の構造を覗き見るという試みがなされた。そして判明したのは、脳は最大11次元で機能する多次元幾何学的構造を作り出せるということだ。

我々は3次元の視点で世界を考えることに慣れているため、あまりピンとこないことだろう。しかし、この研究結果が、我々が知る最も複雑な構造である人の脳を理解する上で次なる大きな飛躍になるかもしれない。

■代数的位相幾何学を用いて脳の構造を分析

この脳モデルは、スーパーコンピューターで人間の脳を再構築することを目的とするスイスの研究イニシアチブ「ブルー・ブレイン・プロジェクト（Blue Brain Project）」のチームによって作られた。

チームが用いたのは、代数的位相幾何学という物体や空間の性質をその変化にかかわりなく記述するために使われる数学だ。

その結果、神経細胞の集団が結合されて”クリーク（clique/小集団)”になること、ならびにクリークの神経細胞の数は高次元幾何的対象（high-dimensional geometric object/数学的次元の概念で、時空のものではない）としてのサイズを決めるということが分かった。

「想像したこともない世界が見つかりました」と研究チームのリーダーであるEPFL研究所のヘンリー・マークラム氏は話す。

「ほんの小さな脳の小片にすら、7次元にも達する対象が数千万もあります。一部のネットワークでは最大11次元もの構造すら発見されました」

はっきりさせておくと、これは空間の次元のことではない。そうではなく、神経細胞クリークの結合のされ方を究明するための、見方のことを言っている。

ネットワークは、網羅的に結合されたノード集合（クリークと呼ばれる）の観点から分析されることがよくある。そしてクリークの中の神経細胞の数がその大きさ、より正式に言うなら次元を決める。論文ではそう説明されている。

>>2につづく
http://karapaia.com/archives/52258715.html

image credit:the Blue Brain Project
http://livedoor.4.blogimg.jp/karapaia_zaeega/imgs/5/e/5e297119.jpg

【脳】「人間の脳の構造は最大11次元」 代数的位相幾何学を用いた分析結果（スイス研究）

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