【話題】円周率が105兆桁まで明らかに、所要時間は70日弱 [すらいむ★]

1 ：すらいむ ★：2024/03/18(月) 23:21:34.82 ID:ppE+o/Ee.net

円周率が105兆桁まで明らかに、所要時間は70日弱

　さまざまなストレージのレビューをしている情報サイト・StorageReviewの編集者らが、円周率の算出桁数の新記録となる105兆桁目を達成したことがわかりました。

　105 Trillion Pi Digits: The Journey to a New Pi Calculation Record - StorageReview.com
　https://www.storagereview.com/review/breaking-records-storagereviews-105-trillion-digit-pi-calculation

（以下略、続きはソースでご確認ください）

Gigazine 2024年03月17日 22時25分
https://gigazine.net/news/20240317-105-trillion-pi-digits/

266 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 12:25:17.10 ID:AHG8Rzcy.net

>>264
１は単位元の名前なんだよ

267 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 12:27:01.49 ID:6zoxidM2.net

>>264
>>165

268 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 12:45:21.28 ID:zqsgGfZE.net

円周率は３でいいよ
円に接する正方形の面積のうち
円が占める割合は大体７５％だということ

269 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 12:49:45.60 ID:2AB4wMfW.net

>>268
のアホは、戻って読んで来い！
>>17 >>24 ･･･

270 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 12:58:41.29 ID:AHG8Rzcy.net

球面世界に住んでいたとしても
人は世界が球面であることを見出し
何時れπも発見するだろう

271 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 13:30:48.20 ID:qxVg06Kg.net

>>270
人類は現に球面世界に住んでるのに、お前は何を言ってるんだ？

なお、球面世界での円周率は球と円の径の比に依存する

272 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 13:54:12.94 ID:AHG8Rzcy.net

>>271
それは>>270の通りのことじゃないか

273 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 15:44:04.33 ID:viF1JBBQ.net

>>30
100兆桁データがテキストで数百TBで、Wikipedia英語版全文で100GBだぞ

274 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 16:09:52.48 ID:irv5STo6.net

>>262
exp(iπ)=-1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i%CF%80%29%3D-1
真
と出てくる。
exp(iτ)=1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i%CF%84%29%3D1
cos(τ)+isin(τ)=1
とは出てくるが真とは出てこない。

275 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 16:16:06.60 ID:jgEH3Fd1.net

>>273
今適当に暗算したら広辞苑にして1000万冊分、
積み上げたら高さ1000kmくらいかな
国会図書館に収蔵したらこれだけで地上4階～地下8階まで埋まりそう

276 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 16:17:56.13 ID:irv5STo6.net

>>274
exp(i*2π)=1
ja.wolframalpha.com/input?i=exp%28i*2%CF%80%29%3D1
とすると真と出るな

277 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 16:32:13.54 ID:irv5STo6.net

10^10^1000まで計算できて一定の関数も使える電卓アプリを作ったんだが、
piやeやexpには対応済みだが、まだiには対応していない。もちろんτにも。
課題多いな。

278 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 17:20:25.83 ID:irv5STo6.net

>>277
さらには
sin(pi)=0
cos(pi)=-1
tan(pi)=0
これが正しく計算できず誤差が出る。

sin(pi)が
-7.892078385...e-702
とかになる。
・・・直せるのかな？

279 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 18:37:43.57 ID:nOaFDx9Z.net

パイは無理数なのでいくら計算してもきりないと思うけど
他の無理数は計算されずにパイだけは100兆桁とか計算するのはなんか理由あるのだろうか
不思議

280 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 18:57:14.23 ID:irv5STo6.net

>>279
いろいろ計算されて記録として載っている
www.numberworld.org/y-cruncher/

281 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 19:03:30.98 ID:nj4+qR82.net

>>279
なるほど。理由ですか・・・
πが無理数だと厳密に証明したのはルジャンドルと云われる（18世紀終盤）。けどその後、コンピュータの発達と共にπの数値計算は続けられてきた。何故なんだろうね。無理数への神秘とコンピュータへの憧れなのかな？

282 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 19:14:00.68 ID:mO7kJCBD.net

単に限界に挑戦したいという欲求から来てると思われる
無い人には感覚的にわからないので定期的に理由の話が出てくる

283 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 19:24:30.03 ID:jgEH3Fd1.net

>>279
同じ無理数なら√2でも良いんだろうけど、
やっぱり円周率にはロマンがあるんだろうね
みんな関心高いとなると宣伝効果もある

あとルートの計算なんかと比べると円周率計算はアルゴリズムやプログラムの工夫の余地が大きく、
計算機科学の発展にも寄与すると

284 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 19:47:58.54 ID:teUs0jjf.net

無限だとすれば、
数字に文字を割り振り、その解釈が一遍の小説と
なる確率も、いずれ実現される、ということ。

285 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 20:05:48.59 ID:jgEH3Fd1.net

現在円周率計算で主に使われてる公式はこれだけど、
将来もっと速い公式を誰か考えつくかも

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb5bb2cbcc9a9977808df821a78cbc09979c7afc

286 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 20:08:25.75 ID:KRnm7XDC.net

>>282
数としてはオイラー数のほうが個人的には感動する存在だけど、深い桁数まで計算されたとか言う話聞かない

287 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 20:18:34.31 ID:wXoAr91Z.net

>>1
自称乙
ほんとにできたのか第三者が検証でねーだろw

288 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 20:23:57.80 ID:jgEH3Fd1.net

とりあえず円周率じゃない他の無理数だったらこのスレもここまで伸びてないだろうな

289 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 21:05:58.64 ID:nj4+qR82.net

せやね
それに後半は、やけにオイラーが出てきたな
exp(iπ) = -1 または exp(2πi) = 1 のせいだろな
やっぱ魔法の式だよね

290 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 21:10:11.82 ID:irv5STo6.net

pi*(10^(10000-1)) mod 10^10000
ja.wolframalpha.com/input?i=pi*%2810%5E%2810000-1%29%29+mod+10%5E10000

俺の作った電卓アプリは10^10^1000まで扱えるがmodは使えない。
円周率の特定の桁数を計算する良い式はないものか？

291 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 21:28:24.94 ID:irv5STo6.net

pi*(10^10^1000)とか0コンマ何秒で計算できるので、modが使えたら一瞬で特定の桁の値が出せそうなんだが。

292 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 21:58:46.60 ID:IXdQXq3W.net

>>278
お前が自作したのは仮数部が10進700桁程度しかない浮動小数点数だってだけの話なのも、自覚できてねーのか

>>277
>10^10^1000まで計算できて一定の関数も使える電卓アプリを作ったんだが、

そこで指数部と仮数部の長さ書いてないって、馬鹿丸出し、浜田のURRのような特殊な形式ならそう書くべきだしな

>piやeやexpには対応済みだが、まだiには対応していない。もちろんτにも。

お前は、πが割り切れるまで計算続けとけ

293 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 22:23:32.96 ID:irv5STo6.net

>>292
まだ試作品だからな。
有効桁数は可変でとりあえず40000桁まではコンマ何秒で扱えることを確認した。
しかし全桁画面表示してしまうので2000桁になっている。
さらに関数を使うと700桁までという制約がある。piだけなら1700桁。
関数を使っても桁数を上げる方法は未確認。
ちなみに浜田のURRではない。
オーバーフローもする。
桁数でlonglongを使っているので本来は10^10^10^19まで。その前にフリーズする。
のでコンマ何秒で処理が終わる10^10^1000までとしている。

294 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 22:48:07.30 ID:Ag8xMKDZ.net

>>273
1桁1Byteなんだから100兆桁なら100TBだろ

295 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 23:26:48.79 ID:irv5STo6.net

検算方法はBBP公式しかないのか？
それでも4日もかかったらしいが。

円周率の10進数でのn桁目を直接(それまでの桁を計算せずに)導く方法が2022年に発見されていたらしいtwitter.com/mathlava/status/1614946645904613377
(deleted an unsolicited ad)

296 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 23:29:07.79 ID:irv5STo6.net

>>295
これどうやって実装すんの？

297 ：名無しのひみつ：2024/04/03(水) 23:43:30.73 ID:ksXotvY+.net

地球環境に悪い

298 ：名無しのひみつ：2024/04/04(木) 07:25:01.08 ID:uhsmnV6m.net

>>296
次のツィートに解説記事の紹介があるやろ
そこに概ね書いてある
>>285に至る計算式改善の解説本にも英語で出てたはず

299 ：名無しのひみつ：2024/04/04(木) 10:16:54.79 ID:GboBz0g8.net

>>298
ありがとう

300 ：名無しのひみつ：2024/04/04(木) 18:53:21.36 ID:+ClHqksb.net

ふむ、くり返し10^{･･･} のコメの人がいるけど
何のことやらサッパリ・・・
wolframalphaとかあるから mathematica 関連かなと
（スマホだとアンタッチャブル＞＜）

301 ：名無しのひみつ：2024/04/05(金) 08:49:38.23 ID:zLfPyoDH.net

>>295
16進での計算だな
10進にする時にちょっと待って工夫が必要だな
挟み込みかな?

302 ：名無しのひみつ：2024/04/05(金) 08:54:44.94 ID:zLfPyoDH.net

>>298
URL書き込めないからタイトルを

はてなブログ
小人さんの妄想
2011-06-27
円周率の望みの桁を直接計算する法

303 ：名無しのひみつ：2024/04/05(金) 08:55:20.95 ID:zLfPyoDH.net

>>301
検証するデータが16進ならそのままでいいのか

304 ：名無しのひみつ：2024/04/07(日) 09:33:59.92 ID:IRgNmTmn.net

>>171
黄金比との反転記述だと思う、だから1

305 ： o 警備員[Lv.8][新][苗]:0.00031809：2024/04/07(日) 12:48:12.10 ID:3Hobuksf.net

明日までに999兆3不可説不可説転桁にしとけ

306 ：名無しのひみつ：2024/04/08(月) 18:35:35.60 ID:VKMsKDYw.net

>>13
無限に半分に割り続けるような作業計算みたいなもんだから永遠に割り切れる事はないよ

307 ：名無しのひみつ：2024/04/08(月) 19:11:42.82 ID:IK7971za.net

無理数ということはわかってるんだからあとは計算手法改善とか計算機性能試験とかそれだけの意義だな
計算の実用価値はない

308 ：名無しのひみつ：2024/04/08(月) 23:57:19.94 ID:42jQdR52.net

2年前のGoogleの記録が100兆で今回が105兆じゃ正直インパクト薄いな
もう次は314兆まで挑戦してくれ

309 ：Nanashi：2024/04/09(火) 09:46:27.72 ID:cUdwvTYv.net

Πとは　始まるが終わりが無いんだ
こうして　長い間桁を見てる

数学　いつまでも続く数学
探っている僕を　君は見ている

310 ：名無しのひみつ：2024/04/12(金) 07:27:27.48 ID:4hjl1ZQc.net

>>13
円周率は連分数で表されるからだよ

311 ：名無しのひみつ：2024/04/12(金) 09:03:38.75 ID:ipm8CyYx.net

＞… あとは計算手法改善とか計算機性能試験とかそれだけの意義だな

まさにそのためにやっているんだな
走れる能力が続く限りは走るし、改善すべきアルゴリズムも尽きないだろう

312 ：名無しのひみつ：2024/04/19(金) 18:28:50.20 ID:pqz9a5OC.net

電気代の無駄

313 ：名無しのひみつ：2024/04/19(金) 18:31:40.22 ID:uqwg9Vkq.net

>>308
量子コンピュータ自体に兆とか
最低垓桁まで計算せんと計算屋は数学界でも昔からカースト最下位

314 ：名無しのひみつ：2024/04/20(土) 14:26:18.59 ID:tK+9poF1.net

コンタクト

315 ：名無しのひみつ：2024/04/23(火) 09:06:36.85 ID:6sXdvkxv.net

√2とかlog 2とかははやく求める方法はどれだけはやいのだろうか。
また円周率のように途中の桁はお構いなしで先の方の特定の桁の
数字だけをうまく求める方法はあるのだろうか？