ぐるぐる渦巻いているように見えるけど、実は渦巻きじゃなくて円が重なっているだけ……!?
[新井仁之，ITmedia]
新連載・コンピュータで“錯視”の謎に迫る：
下の画像、“黒と白のねじれたひも”が中心に向かって反時計回りに渦巻いているように見えませんか？ しかし、それは目の錯覚によるもの。本当は円の形をした黒と白のねじれたひもが、同心円（中心が同じ位置にある2つ以上の円）に並んでいるのです！
http://image.itmedia.co.jp/news/articles/1706/05/ky_Illusion-01.jpg
反時計回りに、黒と白のひもが渦巻いているように見えますか？
そう言われても、にわかには信じられないかもしれません。試しに渦巻きの中にある線のどれか1本を、指でゆっくりなぞってみてください。驚くべきことに、“らせん”ではなく“円”になっていることが確認できると思います。
この渦巻き錯視が発見されたのは、今からおよそ100年前。1908年にイギリスの心理学者であるジェームズ・フレーザーが、「フレーザー錯視」あるいは「フレーザーの渦巻き錯視」と呼ばれている錯視を発表しました（ただし、上図はフレーザーの論文の図を参考にコンピュータで作画したものです）。
こういった目の錯覚のことを「錯視」（さくし）といいます。錯視にはいろいろなタイプのものがありますが、まずはこの「渦巻き錯視」と呼ばれているものを紹介します。
連載：コンピュータで“錯視”の謎に迫る
あなたが今見ているものは、脳がだまされて見えているだけかも……。この連載では、数学やコンピュータの技術を使って目に錯覚を起こしたり、錯覚を取り除いたり──。テクノロジーでひもとく不思議な「錯視」の世界をご紹介します。
「フラクタル島」が引き起こす錯視
フレーザーがこの渦巻き錯視に関する論文を発表してから、渦巻き錯視に関する研究が進められました。中でも日本の心理学者である北岡明佳さんらの研究は大変注目すべきものです。それについてはまた後で述べることにして、ここでは“数学”に話を向けましょう。
みなさんは小学校で算数、中学からは数学を勉強してきました。そのとき、こんなことを思いませんでしたか？
「数学って面白くない、何の役に立つのだろう？」
でも、数学ってとても面白いのです。それにいろいろなことに使えます。誰もが思い付かないようなこともできるのです。
皆さんはフラクタル幾何学（きかがく）という言葉を聞いたことはありませんか？ 例えば複雑な海岸線のように、細部に至るまでごちゃごちゃとしているような図形を研究する数学の一分野です。
特に単純なパターンの操作を繰り返して作られる人工的なフラクタル図形を「自己相似集合」といい、フラクタル幾何学の重要な研究対象になっています。単純な操作の繰り返しなのに、これが不思議なことに自然界に存在するものの形状に類似したものになっていることもあるのです。
今回は「フラクタル島」と呼ばれている、次のようなパターン操作の繰り返しでできる自己相似集合に着目します。
http://image.itmedia.co.jp/news/articles/1706/05/ky_Illusion-02.jpg
この図だけでは少し分かりにくいと思いますので、次のアニメーションをご覧頂きましょう．
https://youtu.be/A5OqzsB1F-k
フラクタル島の形成 アニメーション
このフラクタル島を少し縦長にして同心円状に配列すると、驚くべきことに次のような渦巻き錯視ができることを私と共同研究者の新井しのぶは発見しました。この錯視を錯視研究で有名な北岡明佳さんに見ていただいたところ、早速「フラクタル螺旋（らせん）錯視」と命名してくれました。
http://image.itmedia.co.jp/news/articles/1706/05/ky_Illusion-04.jpg
フラクタル螺旋錯視 （新井・新井 2007）
フラクタル螺旋錯視は非常に錯視量が多い渦巻き錯視です。実際に渦巻きが急速に中心に向かっているように知覚されます。
このように数学が新しい錯視図形の作成に役立つこともあるわけです。しかしこれはほんの序の口。数学の力はもっとすごいのです。次回はそれをお見せしましょう。
http://image.itmedia.co.jp/news/articles/1706/05/ky_Illusion_prof.jpg
photo
著者：新井仁之（あらい ひとし）
東京大学大学院数理科学研究科・教授、理学博士。
横浜市生まれ。早稲田大学、東北大学を経て現職。
視覚と錯視の数学的新理論の研究により、平成20年度科学技術分野の文部科学大臣表彰科学技術賞（研究部門）を受賞、また1997年に複素解析と調和解析の研究で日本数学会賞春季賞を受賞。
この記事は、新井仁之教授が自身のWebサイトに掲載した「目の錯覚と魔法の数学 第1回」（2010年7月1日掲載）を、ITmedia NEWS編集部で一部編集・再構成し、転載したものです。
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>「数学って面白くない、何の役に立つのだろう？」
始めに数学がどのように面白い学問か・・を説明することをしないからだろうが
おお凄い
じっとみてたらなんか気持ち悪くなった
ネクタイが錯視なのかな
まぁ馬鹿だからそう感じるんだろうが
なんか根っこのところで納得できないまま進んでいくから嫌いだった
>>3 の方がすごい
そんなキミには……
https://twitter.com/i/moments/852154925773602816
中央が紫っぽく見えるのは俺だけ ?
斜めに見えるけど実は水平
文字列傾斜錯視だね。この新井先生の命名によれば。
理系教科にそんなこと感じたこと無いけど
押し付けって国語や社会のことだろ
そうでもないと思うよ。
おいらは、かなり薄いけど、黄色に色付いて見える。
紫の補色だな。
「主観色」とか、「ベンハムの独楽」でググると、幸せになれるかも。
あと、これ。
http://www.psy.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/cachecker.gif
http://www.psy.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/shitsukan-shikikaku2012.html
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>―<
上の方が長く見える
チューブ状のトンネルとおもって中心を見つめたら普通に円にみえるけど
外周で目が泳ぐと螺旋かなって先入観になるね
でもこれにかぎらず色差の錯覚は有名じゃない？
黄色と水色の線が見えるのだがそれで正常だよな？
フラクタル螺旋錯視より、元の方が錯覚するんだが
うん。
あと、顔を右左に向けて、図形を横目で見てみよう！
おお、ほんとだ
えええ？これのどこが円の重なりなんだよｗｗｗ
例えば人間がミクロのものを観察する場合など
こうした錯視の一種が働いて
人間にはそう見える感じられるということがあってもおかしくはない
すると素粒子の実験も極めて大きな誤解（錯視）が入り込んでいる可能性は決して低くない
光の二重スリット実験の理解にもそうした大きな錯視的誤謬があるのではないかという
根本的な問題の指摘をする学者も出てきている
人間はちゃんと世界を理解できるのだろうか？
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上の図はペアノ(Peano)曲線と呼ばれるもので、最初の単純な曲線を半分に縮小し、向きを変えて４枚貼り合わせます。
次に線で結びます。これを繰り返すとどんどん複雑になって無限に繰り返すと正方形を埋め尽くします。
自己相似形の繰り返しという意味でフラクタルになっています。
http://homepage3.nifty.com/SGL/FRACTAL/
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文系の押し付け感はもっと凄いけどな
海を何で「ウミ」といいその漢字で書くのか、的な幾万の勝手な取り決めに始まって、
法律政治、クソ思想主義主張の根拠薄弱、恣意丸出しで最後は人まで殺すクズ押し付け感
（ ＾ω＾） （ ＾ω＾）
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わーこれ
今まで見たこの手のやつのなかで一番傾いて見える
スレ立てから8分強でこんなレスできる、お前は何者だ？
これは凄いわ。
ええ…と、メガネなので横目がうまくいかんが、一部が緑色になる、でいいんだよな？
学問っていう概念を理解してないところで語っても上滑りするだけだ
そうではなくて九九暗唱みたいな入り口がやっぱり正しいんだよ
http://i.imgur.com/XocvERE.gif
そうそう、そんな感じ！
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| |／ ＼ ｳﾜｧﾝ! ／＼ >
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と思ったけど目で追ってるとつい誘導されそうになるね
文系の押しつけで一番ひどいのは読書感想文だと思う。
本を読んだ感想を書けと言っているくせに、模範関東が用意されている。
これは個人の感性や世界観や思想について模範的かそうでないかを採点しているわけで、とんでもない思想統制だと思う。
つまらない本を読んでつまらないと感じたら０点で、模範解答を予想して感想文をでっち上げると１００点というのは、生徒に
ウソをつくことを指嗾している行為そのものではないか？
つまらないと書いて本当に0点貰ったのか？嘘つくなよ
30点は付いたはずだ。採点基準からいって
非マナー人なんだよ
数学
ここら辺がなんか絡み合ってる気がする
ある性質を持った（右上がり的な）図形で起こる現象をたまたまその性質を持ったフラクタル図形が見つかっただけの話やろ
https://www.youtube.com/watch?v=CcXXQ6GCUb8&feature=youtu.be
１ ４ 歳 以 上 に 聞 こ え る ?
テ レ パ シ ー 世 界 演 説 『 大 宣 言 』
http://egg.2ch.net/test/read.cgi/moeplus/1496871989/98-100
ように見えるわ
かわいい
懐かしいな
他にもいくつかあったよねその手のコピペ