【数学】新たな巨大素数が見つかり、シェルピンスキー数の候補が1つ消える

1 ：野良ハムスター ★＠＼(^o^)／：2016/12/05(月) 09:47:07.25 ID:CAP_USER.net

巨大な素数が新たに発見された。
新たな素数は「10223×2^31172165+1」という数で、桁数は930万桁ある。

すべての自然数nについて、k×2^n+1が素数にならないような正の奇数kが無限に存在することが分かっている（1960年にシェルピンスキーが証明）。
このような奇数kはシェルピンスキー数と呼ばれる。これまでに知られている最小のシェルピンスキー数は「78557」であるが、これより小さいシェルピンスキー数が存在するかどうかはまだ確認されていない。

「78557」よりも小さいシェルピンスキー数の候補として「10223」「21181」「22699」「24737」「55459」「67607」の6個が挙がっていたが、今回「10223×2^31172165+1」が素数であることが分かったため、10223はシェルピンスキー数ではないことが確認された。

なお、これまでに見つかっている最大の素数は「M74207281」というメルセンヌ数で、今年1月に報告された。
メルセンヌ数とは、2のn乗-1の形で表される素数。M74207281=2^74207281-1 は、2233万8618桁の長さをもつ。

http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-3984110/Researchers-reveal-new-prime-number-help-solve-50-year-old-maths-puzzle-s-9-3-MILLION-digits-long.html

845 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/10(火) 14:44:51.30 ID:RsRtSvFe.net

書き込み　素　数　テスト

846 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/10(火) 23:14:51.23 ID:cXJ88apS.net

すげーな

847 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/15(日) 23:25:31.33 ID:D0BMb1Ld.net

サラリーマン予測

848 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/16(月) 22:42:49.14 ID:1MPZq/M2.net

すげーでかい数なのに約数が2個しか存在しないのってなんか神秘的だなあ。素数の法則はよ

849 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/28(土) 12:58:27.64 ID:WItglR5G.net

>>848
一個教えてやるよ
全ての素数は2n-1で表せる
これ秘密な

850 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/28(土) 14:12:20.31 ID:jFRh2AQj.net

>>849
より重要な秘密、そう、世界最高峰の頭脳たち（日本でその末席につらなる者達は京都の百万遍付近や東京の駒場に隠棲）が必死にひた隠している秘密は、
2n-1では表せない素数が実はたった一つだけ存在しており宇宙の調和を乱しているということだ

851 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/28(土) 14:19:25.72 ID:Ah9NkdFA.net

>>850
nを半整数に拡張すれば表せるからいんじゃね

852 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/28(土) 16:21:00.57 ID:jFRh2AQj.net

半整数つまりある一つの素数の逆数を認めると他の素数の逆数も認めねばならなくなり
その結果として全ての有理数が入ってきて収拾がつかなくなるので不可
えっ、電子のスピンは半整数だって？
あれは世界で二番目の頭脳集団の連中がやったから、単位を最初に設定する際に正しい値でなく２倍大きな数にして失敗しただけなんですよ
なんせ二番目の頭脳集団だから間違うこともあるｗ
そういう二番目集団の末席につらなる者共は日本だと例えば柏や今出川通り南側に棲息中

853 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/01/28(土) 20:23:28.28 ID:Ah9NkdFA.net

>>852
アホ？

854 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/03(金) 21:37:15.40 ID:5PSOU6dI.net

なんなのこれ
たとえば下二桁が07とかだったら頭に何桁でも付けられるじゃん

855 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/03(金) 22:24:01.63 ID:CZE+OAid.net

>>854
馬鹿すぎると何言ってんのかすら不明なレスが
書けるようになるんだな

856 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/04(土) 07:51:16.55 ID:Z+K0Qt7s.net

>>854
207は素数でつか？

857 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/04(土) 09:10:10.71 ID:xWGdXsjJ.net

この板にも算数出来ない奴いるんだな

858 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/05(日) 01:32:35.05 ID:xYiuQ7+3.net

ボクシングでパンチ受けすぎたんだろ

859 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 08:59:01.29 ID:2FdfZgDI.net

>>488
「にもある」を「にある」に変えたのが養老的唯脳論

860 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 09:07:07.03 ID:2FdfZgDI.net

>>174
>
> 仮に素数が有限個であるとする。それで最大素数をpとする。
> 素数を順に小さいものから、かけていったものに１を足したものすなわち
> 2*3*5*...*p + 1 = j
> というのを考える。jは最大の素数pより大きいから合成数である。ところが、jは2,3,...,pのどの数でも割りきれない。
> これはpが最大素数であることに矛盾する。ゆえに無限個ある。

861 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 09:12:35.14 ID:6/muWQ8Y.net

やっぱり10223は違ったか
残念

862 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 09:35:20.56 ID:KNQDs6bN.net

>>9
素因数分解って習ったろ？
割り切れなくなるまでやるやつ。
あの数字がそれさ。

863 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 09:43:35.50 ID:mxlEk+qP.net

とにかく、素数はよう、パチンコ玉にして並べると
ちょうど２列にする事は出来ないと云うことよ。

２列に並べると、片方の列に１個よぶんに付く。

簡単だろ？　素数の様子なんて。

864 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 09:50:06.73 ID:KNQDs6bN.net

>>849
えっ？

865 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 10:29:07.30 ID:2FdfZgDI.net

>>810
これに同意
省略して良ければ「素数が有限しかないと仮定する。ならばeは有理数になる。」でもOKになる。

866 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 10:32:07.18 ID:2FdfZgDI.net

>>828
自分は愚か者だと悟った方がいい。

867 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 10:34:14.62 ID:2FdfZgDI.net

>>831
これはヒルベルトの零点定理の初等的(ただしやたらややこしい)証明に使われる

868 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 10:39:06.92 ID:2FdfZgDI.net

数理論理学の「証明」の定義だと、途中で全く無関係の論理式を証明してもよいので、実際の証明とは食い違う。
現実の数学的定式化に過ぎない

869 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 10:47:50.16 ID:YdZ6+3Yt.net

ID:2FdfZgDI
発狂しててワロタ

870 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 10:56:03.06 ID:2FdfZgDI.net

>>865
補足
ただし「素数が有限個ならば、π^2は有理数である」はゼータ関数を用いた証明に出てくる論法だからおかしくない。

871 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 11:27:57.62 ID:sPPTHkBB.net

よかったよかった、きょうは早く寝て、早起きしようっと(/・ω・)/

872 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 11:48:36.08 ID:mxlEk+qP.net

全ての自然数が素数を基底とするベクトルで表せる。

素数は無限にあるから、無限次元ベクトルだべさ。

でだな、固有値がゼータ関数かもな。

873 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 12:38:14.56 ID:xhYm+wFt.net

>>872
アホに知識だけ与えるとこうなるのか

874 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 12:44:46.18 ID:xhYm+wFt.net

知識ってより単語だな

875 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 13:40:31.90 ID:2FdfZgDI.net

0を除く全ての有理数はZ^{素数全体}と一対一に対応する

876 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/07(火) 13:54:19.68 ID:2FdfZgDI.net

間違えた、直積じゃダメだ。直和だった。

877 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/08(水) 22:21:10.15 ID:NWEMaJW4.net

ちょっとなにいってるかわからないです

878 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/08(水) 22:54:40.26 ID:UYkyjjqB.net

>>877
偉い。それを認めることから学問は始まる

879 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/08(水) 22:55:01.24 ID:Pr9Snquy.net

再訂正
正の有理数は素数をインデックスとするZの直和で1通りに表される

素数を大きさの順に並べたとして、
60は(1,2,1,0,0,…)
1001は(0,0,0,1,1,1,0,0…)
35/648は(-3,-4,1,1,0,0,…)
と表される

880 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/08(水) 23:04:00.92 ID:z/Wv7gno.net

時は加速する

881 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/09(木) 00:38:22.12 ID:bQKdxSQn.net

直和じゃ無くて直積だろ。
しかもただ素因数分解の一意性を有理数a/bのa,bに適用してるだけという無意味さ。

882 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/09(木) 12:03:35.04 ID:hc33tWKk.net

>>881
直積じゃダメだ。
各成分が有限個を除いて0である必要がある。

883 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/09(木) 12:29:37.54 ID:bQKdxSQn.net

>>882
は？　ていうかZの順序タプルがZの直積じゃ無くてなんなんだ？

884 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/09(木) 12:31:15.23 ID:hc33tWKk.net

>>883
(1,1,1,1,1,…)に対応する正の有理数はない

885 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/09(木) 12:55:27.16 ID:bQKdxSQn.net

つまり有理数の拡大群だろう。

886 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/09(木) 20:57:55.03 ID:GWYfJT93.net

>>39
計算に時間がかかることを利用してるだけで、無限に存在する素数を探すことに特に意味はない。
まあ、リーマン予想でも出てくれば話は変わるが…

887 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/09(木) 21:31:10.66 ID:GfHr3zAK.net

ソースか

888 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/13(月) 21:08:29.24 ID:6129L5OA.net

別世界、別宇宙は、虚数の空間と時間の中に存在するよ

889 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/24(金) 19:58:04.10 ID:xr8joQIC.net

素数死ね

890 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/24(金) 20:05:43.51 ID:Xxwd+AAc.net

素数さん素数さんどうしてあなたは素数なの？
素数だからさ、そーすか

891 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/24(金) 20:55:15.82 ID:CktLwT9e.net

だから素数は勇気をくれるとかじゃなくてさ、素数の発見云々が何の役にたつんだよ。

892 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/24(金) 21:52:59.38 ID:jZvcEbJI.net

素数は、素敵な数

893 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/25(土) 04:44:31.85 ID:rOURB6VU.net

素数公式まだ見つかってないんかよ

894 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2017/02/26(日) 01:24:58.73 ID:fkYD8c/F.net

俺の指で数え切れない930万桁の数字なんかどうでもいいよ