【数学】ランダムと思われていた素数にある偏りが判明　「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向」

1 ：白夜φ ★＠＼(^o^)／：2016/03/20(日) 10:32:37.48 ID:CAP_USER.net

ランダムと思われていた素数に、ある偏りが見出される
PC Watch 2016/3/15 17:39
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20160315_748369.html

これまでランダムと思われていた素数にある偏りが見出された。
Natureが14日付けで報じたところによると、スタンフォード大学のKannan Soundararajan氏が3月11日に公開した論文で、
「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向にある」ことが判明したという。

素数の最後の桁の数字は、1、3、7、9のいずれかである。
なぜなら、最後の桁が偶数の場合、その数字は2で割り切れるし、0か5の場合は5で割り切れるからだ。
そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。

ところが、Soundararajan氏らが10億個の素数について調べたところ、最後の桁の数字が1で終わる素数の、
次の素数の最後の桁が1である割合は18%しかなく、3か7である割合が30%、9である割合が22%だった。
最終桁が1以外の場合も同様に、続く2つの素数のペアは、同じ数字で終わることを避ける傾向が見出された。
このことは、「ハーディ・リトルウッド予想」が真ならば、全ての素数に当てはまるという。

なお、素数は、デジタルデータの暗号化に使われているが、今回の研究成果が暗号解読に与える影響はほとんどないという。

371 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/05(火) 23:13:53.58 ID:6qrdYwo4.net

う〜ん、ランダム

372 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/05(火) 23:41:43.62 ID:yDRV3EK4.net

素数はランダムであるで↑の数値で仮説検定やったら有意水準何%で棄却されるの？

373 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/17(日) 22:57:36.36 ID:X2vc9QzW.net

>>367
立方体になってない偏ったサイコロだって出目の予想は出来ないんだからランダムはランダムだよな。
言ってることおかしい。

374 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/23(土) 19:45:25.95 ID:F7lyE/LF.net

>>1『大小にかかわらず世界中の素数の研究会にウチの覆面エージェントが参加してます』
NHKのドキュメンタリーでNSAのオッちゃんが言ってた｡
チューリングは暗殺されたし､素数ってヤバい数学の研究なんじゃね｡

375 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/24(日) 22:17:41.68 ID:PkgQQ5S6.net

＞＞4
まさにそれだよな。記事書いた奴はバカじゃないか？（笑）
サイコロを振る回数とは違うだろう？
そして、たった10億個。
呆れるわ。真顔

アメリカと日本はもうお終いなんだけどね。
最早、日本は裸の王様状態。東京壊滅も決まっています。
因みにNHKの朝の番組の女子アナは不倫していたのに見苦しい揉み消し工作に必死らしいです。
ダチョウ倶楽部状態。（笑）
やっぱり予想通りのクズだったな？出来もしないのに訴えるとか言って来るなよ？完全犯罪に失敗した人？（笑）
ジャニーズ事務所がパクっていたので、彼らが自分よりも先に気付いた事なんて何一つ無いです。
詐欺師のホラッチョKなんだから。
最低のパクリ恥晒しSONG「一斉の声（作曲TAKUYA）」とミスチルの「口笛」を聴き比べてみよう！サビの部分。爆笑します。（笑）
定時制高校卒で風俗通い野郎で平気で嘘を吐き、盗っ人猛々しいですし、
寝糞漏らしていて不倫スカトロ変態野郎でワキガ治療のデベソ整形の異常な粘着質がSMAPの木村拓哉の本性です。
見苦しいんですよね〜。今も東京の揉み消し工作は継続中です。
アメリカが必死なんですよ。SMAPの木村拓哉の尻拭いにね。（笑）

芸能マスコミ業界全体が詐欺師や無実の人間に濡れ衣を着せるクズ体質なんでしょう。

あれだけ長期（16年以上）に渡りデマを流せるのが不思議です。
自分（三浦敏嗣）は童貞です。もう41歳なんですけど。

僕の掲示板へおいでよ？
現実ばっかりだから。

本気でマスコミを潰す掲示板
http://jbbs.shitaraba.net/news/6183/
集団ストーカー被害者が団結する掲示板。
http://jbbs.shitaraba.net/news/4492/

詐欺事務所ジャニーズは内田有紀とバーニング事務所と組んで、プロレスだとかジャニーズには電磁波装置や思考盗聴受信器が無いとか嘘を吐いてるらしいです。クズだな。

芸能界が見苦しく解散騒動は狂言だったとか工作していたらしいけど、それなら最初っから五人とも独立ってしないと「そもそも何でそんな事したの？」って不自然な答えが残るだけなんだよね。（笑）
真相は明らかに巷で言われている小早川拓哉が正解です。

SMAPの木村拓哉がオレオレ詐欺で稼いだ100億円の中からポケットマネーの10億円って端金で根深い従軍慰安婦問題を無理にやっつけ仕事の様に解決しようとして全力で売国に走って大失敗したくせに。（笑）
なんでそんな事をしたのかと言うと表向きは日本政府として本当はSMAPの木村拓哉が出していたという格好つけ様として大失敗したってのが現実です。偽善者らしくて稚拙。SMAPの木村拓哉の仕事全てに言える事です。（笑）
得意技のバックレっぷりした全開で笑い転げました。（笑）

アメリカと東京は一番汚いですけど。

集団ストーカー被害者が団結する掲示板。
http://jbbs.shitaraba.net/news/4492/
「木村蛸哉と管理人は無関係です。」スレの>>2 から >>14
の○と□で書いて来た事は事実です。リアルタイムで自分はテレビで観た事に有りますから。簡単にまとめると、
・SMAPの木村拓哉は他人の手柄を平気で盗み、ジャニーズ事務所のものだと主張します。
・SMAPの木村拓哉は平気で嘘を吐くコソ泥です。
・SMAPの木村拓哉は嫉妬心の塊です。
・SMAPの木村拓哉は不倫スカトロ粘着レイプストーカーです。小学生をレイプしたって噂すら有ります。娘の心美に似た女子をレイプしていたらしいです。
・SMAPの木村拓哉はデベソ整形ワキガ治療のコンプレックスの塊です。
別館はhttp://miura1975.bbs.coocan.jp/
です。質問を受けています。
自分は何をやらせても天才的です。自分のやる気の問題だけ。単にそれだけだったんだよ？（笑）
あと、SMAPの木村拓哉の悪行なんですけど異次元カメラで撮影したビデオテープを被害者に見せて、それで脅迫して悪事を働いていたのだそうです。悪質詐欺師ですね。真顔

376 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/26(火) 12:24:03.83 ID:rw8wEtOv.net

１とか２とか十進法とか、人が適当に決めた事から
素数がどうしたとか？
どうでも良いような事を真面目に発表されてもねぇ

377 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/26(火) 13:53:05.61 ID:AarvixbV.net

まぁ『２』が最初で最後の偶数素数だと分かっているかららねｗ

378 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/27(水) 03:30:46.31 ID:xNNDfKY4.net

一桁目が同じになる = 一番離れている
このことに気づけば当たり前すぎる話だった。

ちょと大きなn進数とでやってみるとわかりやすくなる。
俺の番回ってこねー！　俺いつも順番最後なんだけど…　ってなる。

379 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/27(水) 08:14:10.08 ID:dxXobEfx.net

>>70
これ並べ方とサイズに左右されて真っ直ぐっぽく見えてるだけなんじゃ…
一直線に並べて点で表示して、点が真っ直ぐに見えます！と言ってるのと何が違うんだと思っちゃう

380 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/04/27(水) 11:48:38.07 ID:KPV8vy5e.net

>>379
完全にランダムな数列をそのように並べる方法は無い。

381 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/05/11(水) 13:55:58.96 ID:992yON/f.net

そもそも無限個ある素数に対して高々10億個調べて緩い偏りが見つかったからって、それが何ってゆうｗ

382 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/05/11(水) 14:25:33.85 ID:4k2UDUf7.net

>>381
試行が億を越えて偏りがあれば何らかの理由を探す価値はあるだろう。

383 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/05/13(金) 12:50:04.98 ID:S3bsGEI6.net

>>379
＞>>70
＞これ並べ方とサイズに左右されて真っ直ぐっぽく見えてるだけなんじゃ…
＞一直線に並べて点で表示して、点が真っ直ぐに見えます！と言ってるのと何が違うんだと思っちゃう

お前、かなり馬鹿だな

384 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/05/13(金) 18:33:11.59 ID:vTv4UR6S.net

螺旋「・・・」

385 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/05/13(金) 19:39:15.79 ID:Hs8swRLI.net

ぜんぜん偏りでない件
だいたい偏りがなかったら自然だとする見方が偏ってる

386 ：ココ電球 _/ o-ν ◆tIS/.aX84. ＠＼(^o^)／：2016/05/13(金) 20:11:57.39 ID:LnLt4lWN.net

>>379　>>383
２の倍数と３の倍数と５の倍数と７の倍数が作り出す模様を見てるだけ

387 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/05/14(土) 00:07:47.14 ID:AWJwtAKw.net

>>386
それらは全て素数でないというのは理解できるか？

388 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/05/14(土) 00:22:37.65 ID:pM9IkaX3.net

11も13も17も19もあるのにね

389 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/05/14(土) 17:32:19.17 ID:eEofwKFr.net

>>385
偏りがなかったら自然とする見方が偏ってるとかそういう偏った見方してるお前を批判したい俺は偏ってない

390 ：ココ電球 _/ o-ν ◆tIS/.aX84. ＠＼(^o^)／：2016/06/03(金) 20:49:53.60 ID:Qb6UDEpO.net

>>387
まだわかんないの？
素数以外の模様をみてるだけだっつうの　

391 ：ココ電球 _/ o-ν ◆tIS/.aX84. ＠＼(^o^)／：2016/06/03(金) 20:51:48.43 ID:Qb6UDEpO.net

なんて説明したらいいんだろう

素数を黒で塗りつぶすと　主に２，３，５，７の倍数の白地の模様ができあがる

392 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/03(金) 21:09:06.75 ID:OzKif1FU.net

>>391
実際にウラムの螺旋に「２，３，５，７の倍数」をプロットしてみろよ。それ嘘だって分かるから。
まココ電とかいう常軌を逸した低脳には無理だろうけど。

393 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/03(金) 21:09:13.27 ID:uIOz+PVd.net

>素数の最後の桁の数字は、1、3、7、9のいずれかである。

10以上の最後の桁が5の時は素数じゃないって、
10進法だから？

ｎ進法のｎ以上の最後の桁の数が、ｎ/素数の場合は、その数は素数ではない？

394 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/03(金) 21:38:40.71 ID:sXT8f6+X.net

あれ？素数の存在って人類の数理に根本的な誤りがある事の証なんじゃなかったっけ？
間違いに目を背けて未だに偏ってるとか見つけたとか言って喜んでるのかよ。

395 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/03(金) 22:03:38.06 ID:9jT/jnfe.net

素数を直線に並べてるほうが正確

396 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/04(土) 03:16:26.39 ID:/Od6SoJw.net

この世に純然たるランダムとかあるわけねーだろ

397 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/04(土) 10:58:43.31 ID:Y9LQbT49.net

スレを読むと分布に偏りがあるとまるで違う話をしてる奴がいるな
連鎖の問題なのに

398 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/04(土) 11:35:42.74 ID:EB/IDUZv.net

2chに何をか求むべき

399 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/04(土) 14:27:12.03 ID:UGP6F8jr.net

素数の起源は韓国！

400 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/05(日) 03:26:05.61 ID:n+W2S8DN.net

素数の模様は見えつつあるようだね。

401 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/05(日) 23:54:20.64 ID:sJnzqeha.net

素数とは誰のグループの円にも入らなかった数のこと
つまり学校生活におけるおまえらの存在こそが素数

402 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/06(月) 08:10:26.55 ID:uO7gwbYX.net

素数をカレンダーに当てはめると前の週の同じ曜日にはならない説。
何月のカレンダーでも良いが先月2016年5月のカレンダーが1日が日曜始まりで分かりやすいかも。

403 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/06(月) 08:33:45.80 ID:0YykeCB8.net

>>214
数学は人が作ったが
自然科学と驚くほどに相性がいいんだが
これでよく妄想と言えるね

404 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/06(月) 08:57:11.05 ID:wx9WMUyD.net

なんでランダムと決めつけてるの？？？　そもそも素数の定義がすげえ偏った定義じゃん。

405 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/06(月) 09:49:51.24 ID:N0mn/XTM.net

合成数を作るため最低限必要な数のこと
合成数を関数の合成と見なせば素数は直交基底関数に対応する
だから内積を定義して直交条件が解れば既知の素数から
新たな素数を生成できる、
関数の性質から素数出現の周期性（対称性）が見つかるかもしれない

406 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/06(月) 10:22:56.92 ID:37JIrV5f.net

たかが１０億個程度調べて偏りがあるとか

せめて、１／１０は調べろや

407 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/06(月) 11:34:09.18 ID:iUXCIfWf.net

素数の法則なんて不確定性定理の範疇の最たるものだろ？
誰かが仮説を立ててもそれが正しいか誤りなのか誰も証明できない
その仮説がフェルマーの最終定理みたいに将来証明できる可能性があるのか
未来永劫、誰も証明できない仮説なのかも分からない

こんなもん言ったもん勝ちだろ　限られた素数の中での法則なんて無意味だ

408 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/07(火) 01:09:48.88 ID:VEeCXWZw.net

>>406
終わらんがな

409 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/07(火) 01:10:09.31 ID:VEeCXWZw.net

>>407
宗教の話じゃないぞ

410 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/07(火) 03:24:11.46 ID:rH8wZ2pZ.net

>>402
7日周期なんだからあたりまえだろ

411 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/09(木) 19:36:10.55 ID:isBbsn47.net

>>407
不完全性定理な

412 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/11(土) 01:48:27.66 ID:jXnMjtcF.net

人工知能なら答えを出してくれるはず

413 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/11(土) 07:25:53.35 ID:n4qfyUoE.net

素数の研究って何に役立つの？

414 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/11(土) 16:25:44.42 ID:TZVLLIXQ.net

最後の桁の数字がかぶるのは1/10の確率なのに1/20ぐらいになるって事？

415 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/11(土) 16:37:48.34 ID:dYbkDJ44.net

＞ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向
なんか意志があるようだなw

416 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/11(土) 17:08:53.41 ID:ULAdOk/B.net

素数について考えると死ぬ

417 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/12(日) 07:52:24.85 ID:hWsb8Egb.net

>>413
暗号

418 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/12(日) 10:56:31.26 ID:5PqjqXSs.net

このくらい理系ならすぐ分かる


素数の定義から必ず因数に2を持たない＝奇数

klを整数とすると

素数は2k+1,2l+1
(2k+1)(2l+1)=4kl+2k+2l+1
よって整数+1で奇数

419 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/12(日) 12:06:53.94 ID:BD86qLnY.net

>>418
奇数は乗法について閉じてるってことだけどそれがどうかしたか?

420 ：名無しのひみつ＠＼(^o^)／：2016/06/13(月) 17:07:21.41 ID:Fg649unw.net

>>418
言ってることは当たり前だが
言いたいことがさっぱりわからん