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【流体力学/位相幾何学】「ながれ」を言葉に 流体画像情報を数学的処理で文字列化する手法の開発
- 1 :もろ禿HINE! ★@\(^o^)/:2016/01/17(日) 08:44:59.38 ID:CAP_USER.net
- 「ながれ」を言葉に −流体画像情報を数学的処理で文字列化する手法の開発− — 京都大学
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2015/151224_2.html
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2015/documents/151224_2/01.pdf
本文:
坂上貴之 理学研究科教授と横山知郎 京都教育大学教育学部准教授は、平面における非圧縮流れの全パターンを、
数学(幾何学)の一分野であるトポロジーを用いて完全に分類し、各パターンに固有の文字列表現(極大語表現・正規表現)を割り当てる手法を開発しました。
この文字列表現を用いれば、さまざまな流れのパターンの複雑な画像情報を、コンピュータ上で扱いやすい文字列情報に変換できます。
たとえて言うなら、生物をDNAの塩基配列で表現するようなものです。
本研究成果は英国の科学雑誌「Proceedings of Royal Society A」および米国の科学雑誌「Physica D」に掲載されました。
研究者からのコメント
私たちは科学技術振興機構(JST)の研究プロジェクトCRESTで数学と流体運動を取り扱う他の分野の協働研究をおこなってきました。
その中でわかってきたことは、流体運動は私たちの身の回りにあるものなのに、その流れの様子を曖昧さなく言葉として伝える手段がないということでした。
お互いに共通の流れの様子(写真や図など)をみて「こういう流れ」の「こういう」という部分を正確に表現することが目的です。
この語表現の理論は三次元の流れにはできないなどまだ改良の余地はありますが、
二次元の流れであれば数学的な正確さと厳密さを背景にしてかなり正確に流れの状況を伝えられると考えています。
概要
本研究では、数学の持つ論理的厳密性、抽象性、普遍性という特質を活かして、こうした「流れ」パターンの画像情報を、幾何学の一分野である「トポロジー」により完全に分類し、
それに対して固有の文字列を与える手法を開発しました。
この手法は流体に関わる様々な場面で、幅広く応用できます。
まずなによりも、複雑な流れパターンの大量の画像データを、わずかな文字列データへと変換することにより、情報の効率的な圧縮ができます。
それによりコンピュータを使った解析が容易になり、もちろんビッグデータとして活用する時の効率も上がります。
また、医学・工学・環境・生命などの多く分野で今まで蓄積された、流れのパターン画像に関わる「経験知」を、誰もが理解できる「言葉」として表現することができるようになります。
それにより、たとえば運輸や電力などの社会インフラの最適化設計において、あらかじめ「最適な流れ状態」をこの手法により文字列化し、そこに至る最適化経路を事前に把握しておけば、
経験と勘に基づいた試行錯誤に頼らずともよくなり、設計が大幅に効率化されます。
あるいは医療における病変診断への応用です。
エコー検査など心臓や血液の流れパターン画像を用いた診断時に、専門医が経験的に着目してきた特定の部分をこの手法による文字列化により抽出できれば、
他の医師・看護師や患者にも利用可能な情報として普遍化・共有することができるでしょう。
- 2 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 08:54:35.91 ID:poC6/+Tb.net
- 萩原
- 3 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 08:57:56.58 ID:SX0NPnKn.net
- 幾何学っ名称は、海外の誤訳にさらに当て字を当てたものだよ
今風の言葉で言うなら、単に図形学のことだよ
- 4 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 09:07:34.22 ID:VvY7tHXQ.net
- もはやオカルトw
- 5 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 09:15:04.96 ID:icy+Lc4C.net
- UFOとの交信に使えるとか?
- 6 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 09:27:08.21 ID:HuiQkzF4.net
- 流行をひき殺させ、
護送車をいかにも民間の白いワンボックスカーが逃走したと嘘の情報を流した、
菊の御紋荻窪のデコスケの処分が流れてこないが。
不起訴になり安全協会で働いている噂があるが、
どうなの?
- 7 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 09:28:12.91 ID:kU/JCfgH.net
- 言葉で言われてもよくわからないから図にして見せてよ
- 8 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 09:38:13.78 ID:qKUbi235.net
- 何がしたいのかが意味不明なJSTですた
予算半額へ
- 9 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 09:42:56.94 ID:NrUjLb4o.net
- ABC予想とかいうのはどうなったんすか
- 10 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 09:47:27.58 ID:opzSr4LK.net
- ドローンとかにも応用されるわけだ。カメラの手ブレ補正にも応用できるかも?
- 11 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:03:50.84 ID:ghre13Qt.net
- >>8
ナビエストークス方程式二次元解の応用
三次元はまだ無理
- 12 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:04:56.90 ID:mHAarUSF.net
- 要するに微分幾何学ではなくトポロジーによって記述しようと言う事です。
- 13 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:08:49.75 ID:ghre13Qt.net
- トポロジーの三次元解が最近発見されたから、ナビエストークス方程式もトポロジー手法でやれるのかなー
- 14 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:09:05.80 ID:DuCfPTu3.net
- 抽象したら そりゃあなんでも記述できるよ
問題は眼前の無限にどう向き合うかだな
- 15 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:12:37.64 ID:qKUbi235.net
- 何も、これをJSTでやらなくてもいいじゃん
大学のゼミでやれよ
トポロジーと言うよりアルゴリズム的なら哲学になるね
- 16 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:14:07.73 ID:mHAarUSF.net
- これはおそらく飛翔兵器の為の目的を持った軍事研究ですよ。
- 17 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:18:07.01 ID:2HvtTqei.net
- あとは流れで
- 18 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:22:15.98 ID:ItVprC4x.net
- そろそろ義務教育で教える数学・物理のレベルを上げないといかんのじゃないか?
高校で微分・積分、確率・統計やって、純粋な理系じゃないけど大学でも偏微分やらちょっと難しめのかじったけど、この記事の書いてる事があまり理解できない。
- 19 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:22:23.46 ID:ptMTfYME.net
- 俺達が、
巨乳、貧乳、爆乳、乳輪、黒乳首・・・
タレ尻、張尻、デカ尻、小尻、パイパン・・・
ハイソックス、ニーハイ、ストッキング、ガーターベルト・・・
と分類してるのをトポロジー手法化できるのか
- 20 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:23:32.68 ID:mHAarUSF.net
- 自衛隊の戦闘機とミサイルの飛行制御をする為の研究だ。
- 21 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:29:35.60 ID:DuCfPTu3.net
- すべてトポロジーで見れる
脳がそうなってるから
宇宙や現象はまた違うからやっかいだ
- 22 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 10:46:13.06 ID:NcGUw6/l.net
- 位相幾何学研究室でレポートCのオレが言うのだが、
お前らの殆どが形而上的なこのトポロジーについてはアポーンだろうな。
- 23 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 11:18:05.34 ID:Vcu/JRBl.net
- 最近は
協働研究
ていうのか
- 24 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 12:09:10.63 ID:5liXV9fq.net
- 無秩序に見える流れを研究費を稼ぐために研究者がしたい場所をあたかも
演算処理で固有の流れであるように見せかけてマトリクスで解決したと
思わせるようにさせて全体から判断しにくくしてモノになるのかな
- 25 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 12:28:49.08 ID:9yDMtSNR.net
- >>19
熟女、ロリをどう表現するか是非知りたい
- 26 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 12:31:38.62 ID:We13t6m0.net
- 位相幾何学は頭の固い人には理解出来ない分野。その前提となる位相空間論もね。
- 27 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 12:42:46.57 ID:f+Vs4vXH.net
- きなにがく
- 28 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 14:57:43.86 ID:4BYCEXp5.net
- これでセルダン計画が作れるな
- 29 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 14:58:01.05 ID:+CT3qXPo.net
- カタストロフィー理論みたいな感じで、流線のパターンを分類しただけかな?
分類ったって、渦点と停留点とそれ以外くらいしかないような気もするが、まして
>平面における非圧縮流れの全パターンを、
じゃあ、限定的すぎるし、3次元になったからといって定量性がない以上、何の役にもたたんな
- 30 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 15:09:13.15 ID:oQp+rRG+.net
- これを応用するとポアンカレ予想が数学的に解けるかも
- 31 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 15:25:40.94 ID:0jIRR3D5.net
- これ平板まわりの文字表現っていう
境界条件がなくても表現できるのか?
情報量が少なすぎて可逆的なものに成らなさそうだが・・・
でも面白い試みだね
計算機が発展する以前のポテンシャル流れの解き方と似たものがありそう
- 32 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 15:30:02.50 ID:K0WVjta0.net
- 複素解析で正則関数が極で特徴づけられるように
渦などの情報を表現してるんだろ
- 33 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 15:32:32.43 ID:We13t6m0.net
- ポアンカレ予想は既に数学的に解かれたよ。
- 34 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 15:42:21.00 ID:ZRJIBnZV.net
- 究極のスピーカー出来るかな。
- 35 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 16:14:31.05 ID:T9wuxSOS.net
- >>1
物理学者なら数学で語るものなのに
それすら出来ないバカ日本人w
- 36 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 17:51:16.18 ID:3bum3LpI.net
- pdfを読めよ
流体自体の微分方程式に関わる方面のものとか、トポロジーといっても何とかコホモロジーみたいな抽象代数の方面のものとかいうよりも、
もう少しベタな分類とその記号化に関わるもののようだろ
逆にその分、解説にあるように具体的一般的工学的な活用、使いでが高めにありそうなものかも知れない
- 37 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 17:54:56.54 ID:nc5KlytK.net
- >>22
そらそうよ
- 38 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 19:44:52.77 ID:WGhY7wjZ.net
- 流れパターンで情報圧縮して連続写像で補間するんか
- 39 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 20:51:28.80 ID:2VywD42h.net
- >>35
中身もよく理解できないで発狂しているキチガイ朝鮮人ww
- 40 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 21:04:52.92 ID:ZeC41OiS.net
- >>39
そういうのニュー速でやれよ
- 41 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 21:21:55.40 ID:aXMK0J3N.net
- >>1
例えて言うと、指紋を写真で撮影して記録するのではなく、
指紋パターンが画像よりもずっと少ない有限個しかないことに気付いて、それを数字文字列で表したということ
あるいは、フォントを全部ベクトル化して、ビットマップフォントデータからベクトルフォントのポストスクリプト文字列にしたようなものだろう
たぶんこの成果のポイントは、実際に完全に流体を分類できて、マッピングできてるかどうか、という点だろう
(言い換えると、ナビエストークスの方程式の解を全て網羅していることをどうやって巧妙に示しているのか、ということになるのではないか
NS方程式の一般解は、確か懸賞金付きの数学の大問題だが、おそらく一般解は見つからないし一般解がないことの証明も困難だろう)
- 42 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 21:30:38.38 ID:60dYBeJK.net
- 高次元に対応できれば
超弦理論の視覚的理解と推進に役立つのか?
- 43 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 21:32:14.99 ID:04/mAW8Q.net
- >たぶんこの成果のポイントは、実際に完全に流体を分類できて、マッピングできてるかどうか、という点だろう
文字列は可算無限でしかないのに、初期条件や境界条件は一点だけでも非可算無限なんだから、
できるわけないじゃん
- 44 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 21:39:38.27 ID:aXMK0J3N.net
- >>42
自己レスだけど、元記事を読むと、物理現象としての流体力学には触れない、NS方程式には関与しないで、純粋にトポロジカルに文字列化してるみたいだ
ビットマップフォントを全てベクトルフォントで表した感じ
でもこの技術も、ものすごくワクワクする
この技術自体は有用な道具であり、これを武器として未知の現象がたくさん発見されるような気がする
- 45 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 22:11:06.05 ID:WQHSw4cB.net
- >>41
ポアンカレ予想という言葉を思い出した
- 46 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 22:13:04.41 ID:WQHSw4cB.net
- >>43
平面における非圧縮流れの全パターンを、
数学(幾何学)の一分野であるトポロジーを用いて完全に分類し
と書いてある
- 47 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 22:34:40.87 ID:WGhY7wjZ.net
- ベクトル場の位相幾何?
- 48 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 23:00:16.19 ID:rH2PiGad.net
- >ビッグデータとして活用する
なにを?
流体画像情報がビッグデータなの?
流行りだからとりあえず?
- 49 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/17(日) 23:19:31.41 ID:WQHSw4cB.net
- >>48
流れをだ
- 50 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 00:31:26.34 ID:+j7cWaYt.net
- 集合論も理解してないんだけど(ていうか本読んでいない)
それでも位相幾何って理解できるもんなの?
- 51 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 02:03:13.42 ID:VN7YaiFt.net
- >>50
本格的に勉強するのではなく、位相幾何がどういう学問か知る程度なら
一般向けの解説書で十分
予備知識も特に必要ない
ついでにグラフ理論もかじってみると良い
- 52 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 02:38:57.75 ID:FDeLRwcI.net
- >>49
おお、ウィキペ見たら、単純に量が多いだけのデータのこともビッグデータって言うんだね
こういうのだと思ってた(総務省のサイトより)けど、そうでもない
http://www.soumu.go.jp/johotsusintokei/whitepaper/ja/h24/image/n2104010.png
日立もこういってる
http://www.hitachi.co.jp/products/it/bigdata/column/column01.html
>注意点
>大きなデータだからといってすべてが「ビッグデータ」ではない。
けど、もちろん正しくない
するってーと、NHKの22.2chサラウンドを各チャンネルDSDの22.5792MHzで一年分溜めたらビッグデータになっちゃう
別段たいしたものでもない、と言えよう
- 53 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 06:32:45.18 ID:JU4FQhgo.net
- 文字列化→アスキーアート
- 54 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 06:35:25.94 ID:JU4FQhgo.net
- >>40
コイツはチョン擁護ばかりするよな
- 55 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 09:34:39.16 ID:VISLrgrE.net
- >>14
名前を付ける意味が出てくるのは頻度の高いもの
工学的・医学的に有意なパターンにラベル付けするんだろう
- 56 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 09:50:19.51 ID:WtvWicnJ.net
- >>40
>>35に言えキチガイ
- 57 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 10:04:14.78 ID:5cussyr3.net
- とぅるるるるらねねねあううううああうーーーー
- 58 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 21:23:10.19 ID:XdyOUaj9.net
- >>4
オカルトは隠された知恵、これは明示された知恵
- 59 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 21:24:52.23 ID:XdyOUaj9.net
- >>14
その眼前の無限を有限個の基本要素の組み合わせで表現できるって話だよ
- 60 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 21:56:17.62 ID:dkBkgq3t.net
- PCで表現したとたんになぜそうなったか理解できずオカルトになるか、
わけのわからん現象から物質がなぜその表現をしたのかがわかるようになるか。
- 61 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 22:43:19.63 ID:jk6bic2X.net
- こんな純粋に数学的な記法の思い付きで特許取らなきゃいけないとは世知辛い世の中になった
- 62 :名無しのひみつ@\(^o^)/:2016/01/18(月) 23:55:34.36 ID:Xugl5iPG.net
- 為替株価に引用されてドカーン
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