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臨床統計もおもしろいですよ、その3

1 ：卵の名無しさん：2020/03/05(木) 20:17:05.03 ID:naSB8128.net
　
　内科認定医受験の最低限の知識、
　製薬会社の示してくる臨床データ、
　論文の考察、
　論文を書くときの正当性、
　というのが、臨床統計の今までの目的の大きい部分でしたが、
　
　AI=機械学習の基本も、結局は統計学と確率に支配されます。
　そういう雑多な話をするスレです。
　
※前スレ
臨床統計もおもしろいですよ、その１
https://egg.2ch.net/test/read.cgi/hosp/1493809494/
臨床統計もおもしろいですよ、その2
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1540905566/

2 ：卵の名無しさん：2020/03/05(木) 20:17:46.76 ID:naSB8128.net
100人の集団（クラスター）で感染者は１人として１日に延べ１０回・人と接触し、
１人１回あたりの感染確率を１％、感染期間30日、潜伏期5日として
SEIRモデルで計算すると、感染のピークは110日めでとても１～２週間が山場とは言えない。


> SEIR2(contact_rate=10,transmission_probability=0.01
+ ,infectious_period=30,latent_period=5,mu=0,
+ nu=0, s=99,e=0,i=1,r=0,timepoints = seq(0,365,by=0.5),axes=TRUE)
Ro = 3 peak time I = 109.5 peak time E = 89

グラフにすると
https://i.imgur.com/EiG2HzI.jpg

3 ：卵の名無しさん：2020/03/05(木) 22:34:57.14 ID:vGY9zXsV.net
https://i.imgur.com/obIkECO.jpg

4 ：卵の名無しさん：2020/03/06(金) 09:29:34.46 ID:H1NcHDj6.net
病的な虚言癖と妄想癖の精神科医　古根高の病名を診断するスレ
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1529634250/

古根高（サッポロファクトリーメンタルクリニック院長）（五浪で底辺医大に進学した知恵遅れ）のご尊顔
https://i.imgur.com/u8rBskz.jpg

トラブルメーカーゆえ市立札幌病院を解雇された過去あり
https://i.imgur.com/upWjhiA.jpg

5 ：卵の名無しさん：2020/03/07(土) 09:19:47.77 ID:jrmaVufM.net
週末はこれで遊べる。

nCov2019 for studying COVID-19 coronavirus outbreak

https://guangchuangyu.github.io/nCov2019/

6 ：卵の名無しさん：2020/03/07(土) 10:32:32.16 ID:jrmaVufM.net
>>5
まず、Rを最新版に更新して

if (!requireNamespace("BiocManager", quietly = TRUE))
install.packages("BiocManager")
BiocManager::install("BiocStyle")
remotes::install_github("GuangchuangYu/nCov2019", dependencies = TRUE)

が必要だった。

7 ：卵の名無しさん：2020/03/07(土) 10:47:18.70 ID:jrmaVufM.net
BiocStyle-defunct {BiocStyle} R Documentation
Defunct functions in package ‘BiocStyle’
Description
These functions are defunct and no longer available.

Details
The following functions are no longer available; use the replacement indicated below:

latex_old, latex2: latex

pdf_document_old, pdf_document2: pdf_document

html_document_old, html_document2: html_document

8 ：卵の名無しさん：2020/03/07(土) 15:19:10.32 ID:KnbHZezX.net
>>1
受験を控えている高校生です

他のスレでアナタはコンプ性Ｆラン症候群という不治の病であるとお聞きしました
高学歴の私と違ってＦランであるアナタは今はどのようなお仕事をされてるんですか？

9 ：卵の名無しさん：2020/03/07(土) 19:47:32.16 ID:jrmaVufM.net
Coronavirus COVID-19 outbreak statistics and forecast

http://www.bcloud.org/e/

これは使えるな

http://www.bcloud.org/e/session/a9b2a4a3e4ef04951a3e45743536a8f3/download/dataDownloadWorld?w=

10 ：卵の名無しさん：2020/03/08(日) 14:49:32.83 ID:WlKU3B2d.net
SEIRモデルで有病率を１％に固定して、集団のサイズを変化させてシミュレーションしてみたけどピークは変わらないな。
このモデルでは集会規模の大小には影響されないということになるな。

https://i.imgur.com/343K91V.png

有病率を変化させて流行の変遷をグラフにすると、

https://i.imgur.com/SZ15LKT.png
https://i.imgur.com/gnJVFnd.png

有病率を４０％くらいに引き上げるとオリンピックのときには流行が収束していることになるｗｗｗｗ

11 ：卵の名無しさん：2020/03/08(日) 19:19:22.20 ID:WlKU3B2d.net
rm(list=ls())
graphics.off()

f <- function(n,p) 1-(1-p)^n
vf=Vectorize(f)
n=seq(1,1000,by=1)
plot(n,vf(n,0.001),bty='l')
abline(h=0.5,lty=3)

"
藤井聡が　集会の参加人数と感染拡大確率の表を公開している。
://i.imgur.com/f3Tes5g.jpg
同じアルゴリズムを使って有病率が１/10000のときに感染拡大確率を0.05未満にしたい。
何人以上の集会を禁じることによってそれが達成できるか計算せよ。
"
F <- function(p=0.001,n=1000,p0=0.5){ # p=有病率,n:最大参加人数,p0:感染拡大確率
sub <- function(n,p) 1-(1-p)^n
uniroot(function(x) sub(x,p)-p0,c(0,n))$root
}
F()
F(p=1e-4,n=1e4,p0=0.05)

12 ：卵の名無しさん：2020/03/08(日) 19:19:38.25 ID:WlKU3B2d.net
"
p0= 1-(1-p)^n
(1-p)^n=1-p0
n*log(1-p)=log(1-p0)
n=log(1-p0)/log(1-p)
"
pp02n <- function(p,p0) log(1-p0)/log(1-p) # p=有病率,p0:感染拡大確率
pp02n(1/1000,0.05)

p=1/10^seq(1,5,by=0.01)
p=rev(p)
plot(p,pp02n(p,0.05),log='x',type='l',bty='l',ylab='参加者数',xlab='有病率',
main='感染拡大確率別許容参加人数')
lines(p,pp02n(p,0.10),lty=2,lwd=2)
lines(p,pp02n(p,0.25),lty=3,lwd=3)
lines(p,pp02n(p,0.50),lty=4,lwd=4)
legend('top',bty='n',legend=c(0.05,0.10,0.25,0.5),lty=1:4,lwd=1:4)

"
p0= 1-(1-p)^n
(1-p)^n=1-p0
log(1-p)=log(1-p0)/n
1-p=exp(log(1-p0)/n)
p=1-exp(log(1-p0)/n)
"
n=465
p0=0.05
np02p <- function(n,p0) 1-exp(log(1-p0)/n)
np02p(465,0.05)

13 ：卵の名無しさん：2020/03/08(日) 20:01:02.96 ID:WlKU3B2d.net
"
東京都は２１日、新型コロナウイルスの感染拡大を防ぐため、２２日から３月１５日までの３週間、都が主催する５００人以上の大規模な屋内イベントは、原則延期か中止にする方針を発表した.
"
by=1e-5
p0=seq(by,0.5,by)
plot(np02p(500,p0),p0,log='x',bty='l',type='l',lwd=2,main='500人参加集会',
xlab='有病率(log)',ylab='感染拡大確率')

14 ：卵の名無しさん：2020/03/09(月) 08:18:17.40 ID:cZTNWJLE.net
Same Stats, Different Graphs: Generating Datasets with Varied Appearance and Identical Statistics through Simulated Annealing Justin Matejka and George Fitzmaurice Autodesk Research, Toronto Ontario Canada {first.last}@autodesk.com

15 ：卵の名無しさん：2020/03/09(月) 08:21:02.64 ID:cZTNWJLE.net
https://blogs.sas.com/content/iml/2019/04/17/create-version-of-anscombes-quartet.html

16 ：卵の名無しさん：2020/03/09(月) 08:23:47.32 ID:cZTNWJLE.net
>>14
https://www.researchgate.net/profile/Justin_Matejka/publication/
316652618_Same_Stats_Different_Graphs_Generating_Datasets_with_Varied_Appearance_and_Identical_Statistics_through_Simulated_Annealing/links/
599aef990f7e9b892bacff30/Same-Stats-Different-Graphs-Generating-Datasets-with-Varied-Appearance-and-Identical-Statistics-through-Simulated-Annealing.pdf

17 ：卵の名無しさん：2020/03/09(月) 08:24:55.87 ID:cZTNWJLE.net
https://youtu.be/It4UA75z_KQ

18 ：卵の名無しさん：2020/03/09(月) 19:01:23.07 ID:Ost2Ton5.net
Sys.setenv(lang='en')
rm(list=ls())

library(gtools)
n=4
a=permutations(n,n) # ｎの順列
r=nrow(a)
f<-function(x){ # x=c(1,2,3) -> rbind(a[1],a[2],a[3])
n=length(x)
ans=NULL
for(i in 1:n){
ans=rbind(ans,a[i,])
}
return(ans)
}
(b=combn(r,n,f)) # すべての行列の配列 b[,,i]
(c=dim(b)[3])　 # その個数

diag2 <- function(x){ # 右上から左下への対角線の配列を返す
n=nrow(x)
ans=numeric(n)
for(i in 1:n) ans[i]=x[i,n+1-i]
return(ans)
}

19 ：卵の名無しさん：2020/03/09(月) 19:01:30.17 ID:Ost2Ton5.net
g <- function(x){ # 列、対角線の要素がすべて異なればTRUEを返す
n=nrow(x)
if(length(unique(diag (x))) < n) return(FALSE)
if(length(unique(diag2(x))) < n) return(FALSE)
flag=TRUE
for(i in 1:n){
if(length(unique(x[,i])) < n){
flag=FALSE
break
}
}
return(flag)
}
count=0
for(i in 1:c){
count=count+g(b[,,i])
}
count

20 ：卵の名無しさん：2020/03/09(月) 20:15:13.42 ID:Ost2Ton5.net
>>18
これバグがあるな

21 ：卵の名無しさん：2020/03/09(月) 21:27:07.44 ID:Ost2Ton5.net
>>20
バグ修正版

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501755792/789

22 ：卵の名無しさん：2020/03/10(火) 17:40:25.16 ID:Fd2PNckm.net
n=1e3
p0=runif(n,0,1)
oz0=p0/(1-p0)
pLR=0.7/(1-0.9) #TP/FP
nLR=0.3/0.9 # FN/TN
oz1=oz0*nLR^2*pLR^2
p1=oz1/(1+oz1)
quantile(p1,c(.025,0.5,.95))

23 ：卵の名無しさん：2020/03/10(火) 18:13:44.48 ID:Fd2PNckm.net
sn=0.7
sp=0.9
n=1e7
p0=runif(n,0,1)
oz0=p0/(1-p0)
pLR=sn/(1-sp) #TP/FP
nLR=(1-sn)/sp # FN/TN
oz1=oz0*nLR^2*pLR^2
p1=oz1/(1+oz1)
BEST::plotPost(p1,showMode = T)
HDInterval::hdi(p1)
quantile(p1,c(.025,0.5,.975))
summary(p1)

MAP <- function(x) {
dens <- density(x)
mode_i <- which.max(dens$y)
mode_y <- dens$y[mode_i]
c(x=mode_x, y=mode_y)
}
MAP(p1)

24 ：卵の名無しさん：2020/03/11(水) 07:17:27.96 ID:w+Rtdm4+.net
PCR2prob <- function(
sn=0.7, # sensitivity
sp=0.9, # specificity
plus=2, # how many positive result?
minus=2, # how many negative result?
n=1e7,
print=TRUE) # how large the simulation
{
p0=runif(n,0,1)
oz0=p0/(1-p0) # prob -> odds
pLR=sn/(1-sp) # TP/FP
nLR=(1-sn)/sp # FN/TN
oz1=oz0*pLR^plus*nLR^minus # Bayesian formula
p1=oz1/(1+oz1) # odds -> prob
if(print){
BEST::plotPost(p1,showMode =T) # show mode instead of mean
print(HDInterval::hdi(p1)) # Highest Density Interval
print(quantile(p1,c(.025,0.5,.975))) # 95%CI by quantile
print(summary(p1)) # mean, median
}
invisible(p1)
}
PCR2prob(n=1e5,minus=3)
PCR2prob(n=1e5,minus=4)

25 ：卵の名無しさん：2020/03/11(水) 07:17:32.52 ID:w+Rtdm4+.net
MAP <- function(x) {
dens <- density(x)
mode_i <- which.max(dens$y)
mode_x <- dens$x[mode_i]
mode_y <- dens$y[mode_i]
c(x=mode_x, y=mode_y)
}
MAP(p1)['x'] # show mode

f <- function(x) mean(PCR2prob(minus=x,n=1e4,print=F))
plot(sapply(1:10,f),bty='l',pch=19)
abline(h=c(0.05,0.1,0.5),col='gray',lty=3)

26 ：卵の名無しさん：2020/03/11(水) 10:07:10.64 ID:NmX2BxF2.net
PCR2prob <- function(
sn=0.7, # sensitivity
sp=0.9, # specificity
plus=2, # how many positive result?
minus=2, # how many negative result?
n=1e7, # how large the simulation
p0=runif(n,0,1),
print=FALSE)
{
oz0=p0/(1-p0) # prob -> odds
pLR=sn/(1-sp) # TP/FP
nLR=(1-sn)/sp # FN/TN
oz1=oz0*pLR^plus*nLR^minus # Bayesian formula
p1=oz1/(1+oz1) # odds -> prob
if(print){
BEST::plotPost(p1,showMode =T) # show mode instead of mean
print(HDInterval::hdi(p1)) # Highest Density Interval
print(quantile(p1,c(.025,0.5,.975))) # 95%CI by quantile
print(summary(p1)) # mean, median
}
invisible(p1)
}
mean(PCR2prob(n=1e5,minus=3))
PCR2prob(n=1e5,minus=4)

27 ：卵の名無しさん：2020/03/11(水) 10:55:05.81 ID:NmX2BxF2.net
PCR2prob <- function(
sn=0.7, # sensitivity
sp=0.9, # specificity
plus=2, # how many positive result?
minus=2, # how many negative result?
n=1e7, # how large the simulation
p0=rbeta(n,1,1), # prior distribution
print=TRUE)
{
oz0=p0/(1-p0) # prob -> odds
pLR=sn/(1-sp) # TP/FP
nLR=(1-sn)/sp # FN/TN
oz1=oz0*pLR^plus*nLR^minus # Bayesian formula
p1=oz1/(1+oz1) # odds -> prob
if(print){
BEST::plotPost(p1,showMode =T) # show mode instead of mean
print(HDInterval::hdi(p1)) # Highest Density Interval
print(quantile(p1,c(.025,0.5,.975))) # 95%CI by quantile
print(summary(p1)) # mean, median
}
invisible(p1) # return posterior distribution
}

28 ：卵の名無しさん：2020/03/11(水) 15:05:50.80 ID:w+Rtdm4+.net
sim <- function(m=2){
count=0
i=0
while(count<m){
i=i+1
count = count + sample(6,1)==1
}
return(i)
}
k=1e5
re=replicate(k,sim())
tbl=table(re) ; tbl
which.max(tbl)

plot(tbl/k,bty='l')

29 ：卵の名無しさん：2020/03/11(水) 17:01:09.37 ID:w+Rtdm4+.net
"1が累計m(=2)回出るまでサイコロを振って、振った回数を当てるギャンブルがある。
何回目に賭けるのがベストか？"

sim <- function(m=2){
pip1=0 # １の目の出た回数
i=0 # サイコロを振った回数
while(pip1 < m){
i=i+1
pip1 = pip1 + (sample(6,1)==1)
}
return(i)
}
k=1e5
re=replicate(k,sim(3))
tbl=table(re) ; tbl
which.max(tbl)
plot(tbl/k,bty='l')

30 ：卵の名無しさん：2020/03/11(水) 17:01:26.29 ID:w+Rtdm4+.net
#
bg <- function(x,print=FALSE){ # big gambling
f <- function(n,m=x,p=1/6) choose(n-1,m-1)*p^(m-1)*(1-p)^(n-m)*p
nn=1:(10*x)
y=optimize(function(n) f(n),nn,maximum=TRUE)$maximum
if(print){
plot(nn,sapply(nn,f),bty='l',pch=19)
yy=c(floor(y),ceiling(y))
cat(c(f(yy[1]),f(yy[2])),'\n')
}
return(floor(y))
}
x=2:100
y=sapply(x,bg)
plot(x,y,bty='l')
(lm=lm(y~x))
summary(lm)
abline(lm)
y <- function(x) 6*x-6
y(1000)

31 ：卵の名無しさん：2020/03/12(木) 20:47:51.16 ID:Hoqw8S6P.net
Rに移植
allocate.rooms <- function(m,n){ # m:rooms n:people
if(m==n) return(factorial(m))
else if(m==1) return(1)
else m*Recall(m,n-1) + m*Recall(m-1,n-1)
}

Cに移植
#include<stdio.h>

long factorial(long n) {
long re = 1;
long k;
for(k=1;k <=n;k++) {re *= k;}
return re;
}

long rooms(int m, int n){
if(m==n) { return factorial(m);}
else if(m==1){ return 1;}
else{
return m * rooms(m,n-1) + m * rooms(m-1,n-1);
}
}

void main( int argc, char *argv[] ){
int m,n;
long ways;
m=atoi(argv[1]);
n=atoi(argv[2]);
ways=rooms(m,n);
printf("%d\n",ways);
}

32 ：卵の名無しさん：2020/03/12(木) 20:48:19.73 ID:Hoqw8S6P.net
m部屋n人空部屋なしの場合の数で
a[m,n] = a[m,n-1]×m + a[m-1,n-1]×m

*Main> let s m n = if m == n then (product [1..m]) else if m==1 then 1 else m*(s (m) (n-1)) + m*(s (m-1) (n-1))
*Main> s 6 12
953029440

33 ：卵の名無しさん：2020/03/14(土) 12:34:11.45 ID:E6fZCvx4.net
ド底辺シリツ医大の新入生100人のうち10人は学力考査で合格した正規入学生で残りは裏口入学生であるとする。
誰が正規入学かを確かめる必要がある。審議官の女医（嘘つきかどうかは不明）が無作為に新入生を呼び出して
「あなたのいうことが正しければ手コキかフェラをしてあげる、そうでなければセンズリを命じる」という試問をする。
論理的思考ができる正規入学生はこの質問に回答してフェラをしてもらっているが、裏口入学生は正解がだせずにセンズリを命じられている。
正規入学生10人を同定できたら一連の試問は終了とする。
センズリを命じられる裏口入学生の期待値を求めよ。

rm(list=ls())
students=rep(1:2,c(10,90))
picked=NULL
flag=FALSE

sim <- function(){
while(flag==FALSE){
i=sample(length(students),1)
picked=c(picked,students[i])
students=students[-i]
flag=sum(picked==1)==10
}
sum(picked==2)
}

k=1e5
mean(replicate(k,sim()))

900/11

34 ：卵の名無しさん：2020/03/14(土) 14:06:57.29 ID:E6fZCvx4.net
"
検査陽性 検査陰性
カレー頻食 a(=18) b(=30)
カレー稀食 c(=32) d(=20)

Usage
riskratio(X, Y, m1, m2, conf.level=0.95, p.calc.by.independence=TRUE)
Arguments
X The number of disease occurence among exposed cohort. # a
Y The number of disease occurence among non-exposed cohort. # c
m1 The number of individuals in exposed cohort group. # a+b
m2 The number of individuals in non-exposed cohort group. # c+d

"
curry <- function(
prev=0.10, # prevalence
N=1, # population
sn=0.7, # sensitivity
sp=0.9, # specificity

a=18,b=30,
c=32,d=20)
{
PPV=N*prev*sn/(N*prev*sn+N*(1-prev)*(1-sp))
NPV=N*(1-prev)*sp/(N*(1-prev)*sp+N*prev*(1-sn))
library(fmsb)

p0=riskratio(a,c,a+b,c+d)$p.value
p1=riskratio(a*PPV,c*PPV,a*PPV+b*NPV,c*PPV+d*NPV)$p.value
c(p0,p1)
}
curry()

35 ：卵の名無しさん：2020/03/14(土) 14:27:13.93 ID:E6fZCvx4.net
某国の新型コロナ感染症の有病率を0.1、PCR検査の感度を0.7　特異度を0.9とする

検査陽性陰性の人を無作為に50人ずつ集めて、カレーを頻回に食べているかを調査した結果が
以下の通りであった。

検査陽性 検査陰性
カレー頻食 a(=18) b(=30)
カレー稀食 c(=32) d(=20)

カレーを頻食すると新型コロナ感染に罹りにくいと結論できるか？　危険率0.05で検定せよ。

36 ：卵の名無しさん：2020/03/14(土) 14:33:35.06 ID:E6fZCvx4.net
>>35
有病率によって有意かどうか判断が変わるのは興味ぶかい。

https://i.imgur.com/qjjIjnm.png

37 ：卵の名無しさん：2020/03/14(土) 20:12:22.41 ID:E6fZCvx4.net
症数例から断定的な判断をするのは危険なので
周辺度数を固定してMCMCしてｐ値の信頼区間を出してみた。
#
prev=0.10 # prevalence
sn=0.7 # sensitivity
sp=0.9 # specificity
a=18
b=30
c=32
d=20
(x=matrix(c(a,b,c,d),2, byrow=TRUE))
N=sum(x)
PPV=N*prev*sn/(N*prev*sn+N*(1-prev)*(1-sp))
NPV=N*(1-prev)*sp/(N*(1-prev)*sp+N*prev*(1-sn))
library(BayesFactor)
bf=contingencyTableBF(x,sampleType = 'indepMulti',fixedMargin = 'cols',
posterior = TRUE, iteration=1e4)
head(bf)
N=sum(x)
a=N*bf[,1]
b=N*bf[,2]
c=N*bf[,3]
d=N*bf[,4]
library(fmsb)
p.value=riskratio(a*PPV,c*PPV,a*PPV+b*NPV,c*PPV+d*NPV)$p.value
BEST::plotPost(p.value,compVal = 0.05)

https://i.imgur.com/w2RzDLB.png

ｐ値の期待値は0.152
有意水準0.05で有意差ありとされる確率は約4割という結果がえられた。

38 ：卵の名無しさん：2020/03/14(土) 20:16:36.23 ID:E6fZCvx4.net
>>37
タイプミス修正

症数例から
↓
少数例

39 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 08:45:40.74 ID:LJXDSnIu.net
https://id.fnshr.info/2019/07/20/r3-6-0/
で知った

例

rep("1:6",5)
paste(rep("1:6",5),collapse=',')
str2lang(paste("expand.grid(",paste(rep("1:6",5),collapse=','),')'))
eval(str2lang(paste("expand.grid(",paste(rep("1:6",5),collapse=','),')')))

(s=rep("1:6",5))
(str=paste(s,collapse=','))
(lang=str2lang(paste("expand.grid(",str,')')))
eval(lang)

40 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 08:53:22.23 ID:LJXDSnIu.net
ｆｎ　＜－　ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ｎ）｛
ｌｉｂｒａｒｙ（ｇｍｐ）
ｇｒ＝ｅｖａｌ（ｓｔｒ２ｌａｎｇ（ｐａｓｔｅ（＂ｅｘｐａｎｄ．ｇｒｉｄ（＂，ｐａｓｔｅ（ｒｅｐ（＂１：６＂，ｎ），ｃｏｌｌａｐｓｅ＝＇，＇），＂）＂）））
ｒ＝ａｓ．ｂｉｇｑ（ｓｕｍ（ａｐｐｌｙ（ｇｒ，１，ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ｘ）　ｐｒｏｄ．ｂｉｇｚ（ｘ）％％６＝＝０）））／ａｓ．ｂｉｇｑ（ｎｒｏｗ（ｇｒ））
ｒ２＝ｃａｐｔｕｒｅ．ｏｕｔｐｕｔ（ｒ）［２］
ｓｕｂｓｔｒ（ｒ２，５，ｎｃｈａｒ（ｒ２））
｝
ｆｏｒ（ｉ　ｉｎ　１：９）　ｃａｔ（ｉ，＇：＇，ｆｎ（ｉ），＇\ｎ＇）

＃　ｓｔｒ２ｌａｎｇ　ｓｔｒ２ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ
？ｓｔｒ２ｌａｎｇ
ｒｅｐ（＂１：６＂，５）
ｐａｓｔｅ（ｒｅｐ（＂１：６＂，５），ｃｏｌｌａｐｓｅ＝＇，＇）
ｓｔｒ２ｌａｎｇ（ｐａｓｔｅ（＂ｅｘｐａｎｄ．ｇｒｉｄ（＂，ｐａｓｔｅ（ｒｅｐ（＂１：６＂，５），ｃｏｌｌａｐｓｅ＝＇，＇），＇）＇））
ｅｖａｌ（ｓｔｒ２ｌａｎｇ（ｐａｓｔｅ（＂ｅｘｐａｎｄ．ｇｒｉｄ（＂，ｐａｓｔｅ（ｒｅｐ（＂１：６＂，５），ｃｏｌｌａｐｓｅ＝＇，＇），＇）＇）））

（ｓ＝ｒｅｐ（＂１：６＂，５））
（ｓｔｒ＝ｐａｓｔｅ（ｓ，ｃｏｌｌａｐｓｅ＝＇，＇））
（ｌａｎｇ＝ｓｔｒ２ｌａｎｇ（ｐａｓｔｅ（＂ｅｘｐａｎｄ．ｇｒｉｄ（＂，ｓｔｒ，＇）＇）））
ｅｖａｌ（ｌａｎｇ）

41 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 16:22:13.79 ID:5ItQZoKJ.net
>>1
受験を控えている女子高校生です

他のスレでアナタはコンプ性Ｆラン症候群という不治の病であるとお聞きしました
高学歴の私と違ってＦランであるアナタは今はどのようなお仕事をされてるんですか？

42 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 18:08:53.16 ID:LJXDSnIu.net
>41
高学歴ならこれに答えてみ！

2020/03/13 11:00時点で東京都で1524人検査して87人陽性と報告されている
# https://data-science.gr.jp/theory/tpd_negative_binomial_distribution.html

発見率を87/1524は一定仮定して
新型コロナ陽性患者を10人集めたいとする。
必要な被検者数の期待値と95%信頼区間を求めよ。

# Monte Carlo
p=87/1524
failure=0:500
success=10
fail=rnbinom(1e6,success,p)
hist(fail,freq=F,col='seashell2',main='',xlab='failures',ylab='probability',breaks=30)
lines(failure,dnbinom(failure,success,p),lwd=2)
mean(fail) + success
success*(1-p)/p + success # mean(fail)=kq/p
HDInterval::hdi(x)
quantile(x,c(0.025,0.5,0.975))
qnbinom(c(0.025,0.975),success,p)

43 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 18:09:31.68 ID:LJXDSnIu.net
シミュレーション解の方が回数上限なしでプログラムできるな。
# Simulation
sim <- function(){
i=0
s10=0
while(s10!=10){
i=i+1
s10 = s10 + sample(1:0,1,prob=c(p,1-p))
s10 == 10
}
i
}
k=1e4
re=replicate(k,sim())
mean(re)
HDInterval::hdi(re)

44 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 18:33:54.47 ID:LJXDSnIu.net
2020/03/13 11:00時点で東京都で1524人検査して87人陽性と報告されている
# https://data-science.gr.jp/theory/tpd_negative_binomial_distribution.html

発見率は平均値87/1524、0.01-0.10の区間の二項分布に従うと仮定する。
新型コロナ陽性患者を10人集めたい。
必要な被検者数の期待値と95%信頼区間を求めよ。

library(BayesFactor)
bf=BayesFactor::proportionBF(87,1524, p, posterior = TRUE,iter=1e4,nullInterval = c(0.01,0.10))
head(bf)
pp=(bf[,'p'])
plot(pp,bty='l')
mean(pp)
BEST::plotPost(pp,showMode = T)
qq=1-p
r=10
trials=r*qq/pp + r
BEST::plotPost(trials)
HDInterval::hdi(trials)

45 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 18:40:27.27 ID:LJXDSnIu.net
>>41
ド底辺頭脳でも数くらい数えられるんだろ？

1つのサイコロを10000回投げ、出たの目の積が6の倍数になる確率を分数でもとめよ。

46 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 19:19:43.78 ID:5ItQZoKJ.net
>>45
どうでもいいから早くコンプ薬屋を呼んで来なよ
そんなだからモテないんだお

by 都内高学歴ＪＫ

47 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 19:31:13.08 ID:LJXDSnIu.net
>>46
数も数えられんの？ガイジ？

48 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 21:05:46.74 ID:LJXDSnIu.net
>>35
curry <- function(
prev=0.10, # prevalence
sn=0.7, # sensitivity
sp=0.9, # specificity
a=18,b=30,
c=32,d=20)
{
N=1 # population
PPV=N*prev*sn/(N*prev*sn+N*(1-prev)*(1-sp))
NPV=N*(1-prev)*sp/(N*(1-prev)*sp+N*prev*(1-sn))
library(fmsb)

p0=riskratio(a,c,a+b,c+d)$p.value
a=a*PPV+b*(1-NPV)
b=b*NPV+a*(1-PPV)
c=c*PPV+d*(1-NPV)
d=d*NPV+c*(1-PPV)
p1=riskratio(a,c,a+b,c+d)$p.value
c(p0,p1)
}
curry()
prevs=seq(0.01,0.99,by=0.01)
plot(prevs,sapply(prevs,function(x) curry(prev=x)[2]),bty='l',type='l',lwd=2,
ylim=c(0,1),ylab='p-value',xlab='prevalence')
curry(a=36,c=64,b=60,d=40)

49 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 21:06:08.12 ID:LJXDSnIu.net
prev=0.10 # prevalence
sn=0.7 # sensitivity
sp=0.9 # specificity
a=18
b=30
c=32
d=20
N=sum(x)
PPV=N*prev*sn/(N*prev*sn+N*(1-prev)*(1-sp))
NPV=N*(1-prev)*sp/(N*(1-prev)*sp+N*prev*(1-sn))
a=a*PPV+b*(1-NPV)
b=b*NPV+a*(1-PPV)
c=c*PPV+d*(1-NPV)
d=d*NPV+c*(1-PPV)
(x=matrix(c(a,b,c,d),2, byrow=TRUE))
library(BayesFactor)
bf=contingencyTableBF(x,sampleType = 'indepMulti',fixedMargin = 'cols',
posterior = TRUE, iteration=1e4)
head(bf)
N=sum(x)
a=N*bf[,1]
b=N*bf[,2]
c=N*bf[,3]
d=N*bf[,4]
library(fmsb)
a=a*PPV+b*(1-NPV)
b=b*NPV+a*(1-PPV)
c=c*PPV+d*(1-NPV)
d=d*NPV+c*(1-PPV)
p=riskratio(a,c,a+b,c+d)$p.value
p.value=as.vector(p)
BEST::plotPost(p.value,compVal = 0.05)

50 ：卵の名無しさん：2020/03/15(日) 21:10:18.08 ID:LJXDSnIu.net
F-value = 2/(1/sensitivity + 1/PPV )　感度とPPVの調和平均

51 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 00:14:20.50 ID:RRM1UH+L.net
# n個からr個を選んで得られる順列の総数をP(n, r)とする. 任意のr>1に対して, P(n, r)は平方数でないことを示せ.
rm(list=ls())
library(gmp)
library(Rmpfr)
fn <- function(n){
r=2:n
a=chooseZ(n,r)*factorialZ(r) # nPr
b=mpfr(a,1e5)
re=is.whole(sqrt(b))
r[which(re)]
}
fn(1000)

52 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 06:35:35.55 ID:7zdTC761.net
>>51
早くＦラン仲間のコンプ薬屋を呼んで来なよ
お勉強してくれるって言ってるお

by 都内高学歴ＪＫ

53 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 06:40:26.18 ID:RRM1UH+L.net
>>52
ド底辺頭脳でも数くらい数えられるんだろ？

1つのサイコロを10000回投げ、出たの目の積が6の倍数になる確率を分数でもとめよ。

54 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 07:32:37.13 ID:RRM1UH+L.net
国内で患者数が大幅に増えたときに備えた医療提供体制の確保について
今後、国内で新型コロナウイルス感染症患者数が大幅に増えたときに備え、各都道府県、保健所設置市及び特別区（以下「都道府県等」という。）における外来を受診する患者数等について、
以下の数式を用いて計算いただき、ピーク時の医療需要の目安としてご活用の上、必要な医療提供体制を確保していただくようお願いいたします。

（１）（ピーク時において1 日あたり新たに新型コロナウイルス感染症を疑って外来を受診する患者数）＝
　　　（0-14 歳人口）×0.18／100＋（15-64 歳人口） ×0.29／100＋（65 歳以上人口） ×0.51／100

（２）（ピーク時において1 日あたり新型コロナウイルス感染症で入院治療が必要な患者数）＝
　　　（0-14 歳人口）×0.05／100＋（15-64 歳人口）×0.02／ 100＋（65 歳以上人口） ×0.56／100

（３）（ピーク時において1 日あたり新型コロナウイルス感染症で重症者として治療が必要な患者数）＝
　　　（0-14 歳人口）×0.002／100＋（15-64 歳人口） ×0.001／100＋（65 歳以上人口） ×0.018／100

注１）ピーク時は、各都道府県等において疫学的関連性が把握できない程度に感染が拡大した時点から概ね３か月後に到来すると推計されている。ただし、公衆衛生上の対策を行うことにより、ピークが下がるとともに後ろ倒しされる。
注２）重症者とは、集中治療や人工呼吸器を要する管理が必要な患者を指す。
注３）当該計算式は、都道府県等の単位以下における医療提供体制を確保するためのものであるとともに、各都道府県等によってピークを迎える時期が異なるため、
全国の人口を用いて計算することや単純に各自治体が算出するピークの数値を足し合わせることは、不適切な取扱いとなることに留意いただきたい。なお、当該計算式については、
今後新たな知見等により変更される可能性がある。
注４）実際には、ピーク時に至るまでの日々の患者数の増加はばらつきがあり、増加曲線は推計通りの形にならない可能性が高いため、
現実の患者の発生動向も踏まえて適切に体制を確保することが必要。
注５）当該計算式については、今後新たな知見等により変更される可能性がある。

55 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 07:32:47.99 ID:RRM1UH+L.net
v=c(0.18,0.29,0.51,
0.05,0.02,0.56,
0.002,0.001,0.018)
(mat=matrix(v*100,3,byrow=T))

56 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 07:35:19.73 ID:7zdTC761.net
早くＦラン仲間のコンプ薬屋を呼んで来なよ
童貞仲間でしょぉお

by 都内高学歴ＪＫ

57 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 07:54:48.43 ID:RRM1UH+L.net
v=c(0.18,0.29,0.51,
0.05,0.02,0.56,
0.002,0.001,0.018)
(mat=matrix(v*100,3,byrow=T))
# https://www.toukei.metro.tokyo.lg.jp/juukiy/2019/jy19qa0200.xls
(x=matrix(c(1601348,9035668,3103714)/1e4,ncol=1))
round(mat%*%x)

> round(mat%*%x)
[,1]
[1,] 44915
[2,] 19989
[3,] 681

重症者の5割が死亡するとすると、都内で340人の死者予想。

58 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 07:56:56.15 ID:RRM1UH+L.net
>>56
コンプはこれに答がだせなかったんだが、あんたは出せる？
解答できなきゃ、コンプと同レベルの頭脳と認定してあげよう。
24時間待ってあげる。

問題

某国の新型コロナ感染症の有病率を0.1、PCR検査の感度を0.7　特異度を0.9とする
検査陽性陰性の人を無作為に50人ずつ集めて、カレーを頻回に食べているかを調査した結果が
以下の通りであった。

　　　　　　　　検査陽性　　 検査陰性
カレー頻食 　a(=18) 　　　　　b(=30)
カレー稀食 　c(=32) 　　　　　d(=20)

カレーを頻食すると新型コロナ感染に罹りにくいと結論できるか？　危険率0.05で検定せよ。

59 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 08:12:57.28 ID:RRM1UH+L.net
国内で患者数が大幅に増えたときに備えた医療提供体制の確保について
今後、国内で新型コロナウイルス感染症患者数が大幅に増えたときに備え、各都道府県、保健所設置市及び特別区（以下「都道府県等」という。）における外来を受診する患者数等について、
以下の数式を用いて計算いただき、ピーク時の医療需要の目安としてご活用の上、必要な医療提供体制を確保していただくようお願いいたします。

（１）（ピーク時において1 日あたり新たに新型コロナウイルス感染症を疑って外来を受診する患者数）＝
　　　（0-14 歳人口）×0.18／100＋（15-64 歳人口） ×0.29／100＋（65 歳以上人口） ×0.51／100

（２）（ピーク時において1 日あたり新型コロナウイルス感染症で入院治療が必要な患者数）＝
　　　（0-14 歳人口）×0.05／100＋（15-64 歳人口）×0.02／ 100＋（65 歳以上人口） ×0.56／100

（３）（ピーク時において1 日あたり新型コロナウイルス感染症で重症者として治療が必要な患者数）＝
　　　（0-14 歳人口）×0.002／100＋（15-64 歳人口） ×0.001／100＋（65 歳以上人口） ×0.018／100

問題　：　ある都市でピーク時に外来1000人、入院600人、重症20人であったとすると、この都市の14歳以下の人口は何人と推測されるか？

60 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 13:47:58.64 ID:ulqLVmOp.net
>>58
評価するには症例数が２桁少ないですわね

それはさておき昔の教授選では積み上げたペーパーの高さを比べたと聞きますが
Ｆランのアナタは採択されたペーパーの１本もあるのかしら？Ｗ

by 都内Ｓラン女子高生

61 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 14:14:20.21 ID:ncInpF91.net
やったー　国試無事合格！

62 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 23:11:32.64 ID:5fhQT99v.net
>>60
足りないのは標本数でなくてオマエの頭だよ。

63 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 23:31:54.26 ID:5fhQT99v.net
数日前、科学技術省の共同予防および制御メカニズムの科学研究グループからの良いニュースがありました。

国家緊急予防および制御薬物工学技術研究センターと深セン第三人民病院LeレイおよびLi英Yチームによって完成された「ファピラビル」。

「新しいコロナウイルス肺炎（COVID-19）患者の安全性と有効性に関する臨床研究」は、予備的な臨床結果に達しています（登録番号：
ChiCTR2000029600）。

研究により、ファビピラビルは、ウイルスクリアランスを促進することにより、新しいコロナウイルス肺炎の進行を緩和することが示されています。研究結果は、中国工学院のジ
ャーナルに提出されました

合計80人の患者がこの臨床試験に登録され、35人の患者がファピラビルで治療され、対照群は年齢、性別、および疾患の重症度が治療群と一致した新冠動脈肺炎の患者45人
でした。 iタブレット治療。薬物投与からウイルス除去までの時間の中央値、治療の14日目の胸部画像の改善率、および安全性を2つのグループ間で比較しました。

結果は、ウイルス除去の観点から、治療後のファピラビル試験群の患者のウイルス除去時間の中央値（ウイルス核酸陰性）は、それぞれ4日と11日であった対照群のそれよりも
有意に短いことを示しました。別の重要な指標として、患者の胸部画像の改善、治療群と対照群の改善率はそれぞれ91.43％と62.22％でした。同時に、対照群と比較し
て、フェラビル治療群は副作用が少なく、忍容性が良好でした。 2つの患者グループのベースライン特性はすべて同等でした。

64 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 23:35:45.65 ID:5fhQT99v.net
>>63
PCRの方は中央値だけでデータがないので統計処理は辿れないが、比率の方が計算できる。

> round(35*0.9143)
[1] 32
> round(45*0.6222)
[1] 28
>
> library(fmsb)
> (mat=cbind(c(32,28),c(35,45)-c(32,28)))
[,1] [,2]
[1,] 32 3
[2,] 28 17
> chisq.test(mat)

Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data: mat
X-squared = 7.4667, df = 1, p-value = 0.006285

> fisher.test(mat)

Fisher's Exact Test for Count Data

data: mat
p-value = 0.003669
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
1.59236 37.25281
sample estimates:
odds ratio
6.33637

65 ：卵の名無しさん：2020/03/16(月) 23:36:27.82 ID:5fhQT99v.net
MCMCして信頼区間で比較すると、

https://i.imgur.com/3uZNIwI.png

66 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 00:11:08.71 ID:+SeXrvpf.net
>>63
PCR陰転までの日数の中央値が
アビガン群３５例で４日、対照群で１１日としても
次のような分布なら有効とは言い難い。

https://i.imgur.com/TjJshMu.png

> summary(A)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.00 3.00 4.00 13.86 24.50 47.00
> summary(C)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.00 5.00 11.00 11.09 16.00 20.00

グラフ化なしで統計処理をするな、という例だな。

67 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 00:15:40.58 ID:+SeXrvpf.net
中央値比較での統計悪用シミュレーションプログラム

sim <- function(){
A=c(sort(sample(1:4,17,rep=T)),4,sort(sample(5:50,17,rep=T)))
C=c(sort(sample(1:11,23,rep=T)),11,sort(sample(11:20,23,rep=T)))
print(summary(A))
print(summary(C))
par(mfrow=c(2,1))
plot(table(A),bty='l',xlim=c(1,50),col='red')
plot(table(C),bty='l',xlim=c(1,50),col='blue')
}
sim()

68 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 00:19:03.10 ID:+SeXrvpf.net
こんな感じ

https://i.imgur.com/kL3pnn3.png
https://i.imgur.com/3HYkd5O.png

69 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 11:29:17.69 ID:qm/RkVMU.net
>>64
ド底辺頭脳はサイコロを６回投げたら１の目が１回でているとう風な計算しかできんみたいだな。
信頼区間とか確率分布という概念での思考ができなんよね。
周辺度数固定して二項分布で乱数発生させてχ二乗検定したときのｐ値の分布は以下のようになる。
https://i.imgur.com/5djScD1.png
https://i.imgur.com/RsFr7o4.png
危険率１％で有効といえる確率はほぼ５割であることがわかる。

70 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 11:38:17.66 ID:qm/RkVMU.net
>>60
エントリーに５以下の数値があるとχ二乗検定だとYatesの補正を使うけど、この程度の標本数は臨床では普通だよ。
中国のアビガンの予備試験も標本数が実薬群ととコントロール群を合わせて80だぞ。
足りないのはオマエの学力だよ。

71 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 12:02:20.58 ID:RqUjOCLx.net
>>70
まあ　学園カースト最下位のＦランさんが必死ですわね

昨日は先輩方からも国試合格のご報告がたくさんありましたが
Ｆランさんのお知り合いの方たちはいかがですかぁ？Ｗ

by 都内Ｓラン女子高生

72 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 12:41:00.33 ID:+SeXrvpf.net
>>71
答えられない低学力を隠そうと必死だな。
どうやって解くかわからんの？

73 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 19:55:56.01 ID:RqUjOCLx.net
>>72
わかりました

犯人はアナタですね　Ｆランさん

74 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 21:23:49.50 ID:qm/RkVMU.net
ようやく完成した

# 球面上の一様分布
vertex <- function(r=1){
x=runif(1,-1,1) # x ~ 一様分布[-1,1]
phi=runif(1,-pi,pi)　# φ ~ 一様分布[-π,π]
y=sqrt(1-x^2)*cos(phi) # √(1-x^2)*cos(φ)
z=sqrt(1-x^2)*sin(phi) # √(1-x^2)*sin(φ)
r*c(x,y,z)
}

https://i.imgur.com/xX0mTim.png
https://i.imgur.com/H7hs9w8.png

# 凸包四面体の体積
sim <- function(r=1,print=F){
v4=replicate(4,vertex()) # ４点の直交座標
if(print) print(v4)
abs(det(v4[,2:4]-v4[,1]))/6 # 四面体の体積
}
sim(print=T)
k=1e5
tetra=replicate(k,sim()) # k回のシミュレーション
mean(tetra)
summary(tetra)
BEST::plotPost(tetra)

75 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 21:46:10.60 ID:qm/RkVMU.net
# 単位球体内部一様分布の４点で四面体をつくるとき
rm(list=ls())
vertex <- function(){
x=runif(1,-1,1) # x ~ 一様分布[-1,1]
phi=runif(1,-pi,pi)　# φ ~ 一様分布[-π,π]
r=runif(1,0,1) # r ~ 一様分布[0,1]
x=r^(1/3)*x # r^(1/3)*x
y=r^(1/3)*sqrt(1-x^2)*cos(phi) # r^(1/3)√(1-x^2)*cos(φ)
z=r^(1/3)*sqrt(1-x^2)*sin(phi) # r^(1/3)√(1-x^2)*sin(φ)
c(x,y,z)
}
vtx=replicate(5000,vertex())
par(mfrow=c(3,1))
x=vtx[1,] ; hist(x,col='pink')
y=vtx[2,] ; hist(y,col='orange')
z=vtx[3,] ; hist(z,col='darkgreen')
rgl::plot3d(x,y,z, col="skyblue")
par(mfrow=c(1,1))

# 四面体の体積
sim <- function(r=1,print=F){
v4=replicate(4,vertex()) # ４点の直交座標
if(print) print(v4)
abs(det(v4[,2:4]-v4[,1]))/6 # 四面体の体積
}
sim(print=T)
k=1e5
tetra=replicate(k,sim()) # k回のシミュレーション
mean(tetra)
summary(tetra)
BEST::plotPost(tetra)

76 ：卵の名無しさん：2020/03/17(火) 21:47:20.28 ID:qm/RkVMU.net
core i7 Memory 16G はシミュレーションが捗って( ・∀・)ｲｲ!!

77 ：卵の名無しさん：2020/03/20(金) 07:04:24.48 ID:LvYpiZ17.net
臨床医学は確率事象を扱う稼業なので統計処理は必須。

これができない医師はアホといえる。

某国の新型コロナ感染症の有病率を0.1、
PCR検査の感度を0.7　特異度を0.9とする

検査陽性陰性の人を無作為に100人ずつ集めて、カレーを頻回に食べているかを調査した結果が
以下の通りであった。

　　　　　　　　検査陽性 　　検査陰性
カレー頻食　　 a(=36) 　　　　b(=60)
カレー稀食 　　c(=64) 　　　　d(=40)

カレーを頻食すると新型コロナ感染に罹りにくいと結論できるか？

78 ：卵の名無しさん：2020/03/21(土) 10:28:11.17 ID:eZCI10Rh.net
Parameter Total (n=83)
Severe/critica l Group (n=25)
Ordinary Group (n=58)
P Value


Number of lobes
5 (4-5) 5 (5-5) 5 (3-5) 0.003

79 ：卵の名無しさん：2020/03/21(土) 10:29:01.74 ID:eZCI10Rh.net
median (interquartile range, IQR)

80 ：卵の名無しさん：2020/03/21(土) 17:41:24.46 ID:o3rnHhhm.net
library(coin)
# coin::wilcox_test(c(Ea,La) ~ factor(c(rep('Ea',n1),rep('La',n2))))
f4 <- function(x){ # filer p.value=0.003
# pv=t.test(sc[x[1],],or[x[2],])$p.value
SC=sc[x[1],]
OR=or[x[2],]
w=coin::wilcox_test(c(SC,OR) ~ factor(c(rep('SC',25),rep('OR',58))),distribution="exact")
pv=coin::pvalue(w)
if(round(pv,3)==0.003) return(c(x[1],x[2]))
else(return(c(0,0)))
}

81 ：卵の名無しさん：2020/03/22(日) 09:18:45.02 ID:/FOXgWJQ.net
PCR <- function(n=1000,r=10,sen=0.7,spc=0.9,k=1e6,print=TRUE){
# n:検査件数 r:検査陽性数 sen=感度 spc=特異度 k:発生乱数の数,print:グラフ描画
prev=rbeta(k,1+r,1+n-r) # 有病率の事前分布を一様分布と仮定

PPV=prev*sen/( prev*sen + (1-prev)*(1-spc) ) # 検査特性を加味してPPV計算
adjtd.prev = PPV*(1-spc)/(sen - PPV*(sen+spc-1)) # そのPPVから有病率を計算
# NPVでも同じ結果
# NPV=(1-prev)*spc/( (1-prev)*spc + prev*(1-sen)) # 検査特性を加味してNPV計算
　# adjtd.prev = (1-NPV)*spc/(spc - NPV*(sen+spc-1)) # そのNPVから有病率を計算
mean=mean(adjtd.prev) # 期待値
median=median(adjtd.prev) # 中央値
mode=density(adjtd.prev)$x[which.max(density(adjtd.prev)$y)] # 最頻値
LU=unlist(HDInterval::hdi(adjtd.prev))[1:2] # 95%信頼区間
re=c(mean=mean,median=median,mode=mode,LU) # 事後有病率の代表値
if(print){ # ヒストグラム描画
par(mfrow=c(2,2))
hist(prev,freq=F,xlim=c(0,0.5), main='prevalence') ; lines(density(prev))
hist(PPV,freq=F,xlim=c(0,0.5),main='PPV') ; lines(density(PPV))
hist(adjtd.prev,freq=F,xlim=c(0,0.5),main='adjusted prevalence ') ; lines(density(adjtd.prev))
BEST::plotPost(adjtd.prev) ; lines(density(adjtd.prev),col='skyblue')
par(mfrow=c(1,1))
}
print(round(re,4)) # 概算値表示
invisible(list(re,adjtd.prev)) # 代表値と事後有病率を非表示で返す
}
PCR(100,1)
PCR(1000,10)
PCR(10000,100)
PCR(100000,1000)

82 ：卵の名無しさん：2020/03/22(日) 20:13:20.91 ID:/FOXgWJQ.net
# stanでMCMCさせることにした。

data{ // corona.stan
int n; // 1000
int x; // 10
real<lower=0,upper=1> sen; // 0.7
real<lower=0,upper=1> spc; // 0.9
}

parameters{
real<lower=0,upper=1> prev; // prevalence
}

transformed parameters{
real<lower=0,upper=1> p;
p = prev*sen + (1-prev)*(1-spc) ; // probability of positive test result
}

model{
x ~ binomial(n,p);
prev ~ beta(1,1); // prev ~ uniform(0,1)
}

83 ：卵の名無しさん：2020/03/22(日) 20:14:04.17 ID:/FOXgWJQ.net
stanはコンパイルに時間がかかって面倒。
jagsの方が早くて(　・∀・)ｲｲ!!

rm(list=ls())
graphics.off()
options(scipen = 4)
options(digits=5)

library(rjags)
N=1000 ; X=10
dataList=list(n=N,x=X,sen=0.7,spc=0.9)
modelstring=paste0('
model
{
prev ~ dbeta(1,1)
p <- prev*sen + (1-prev)*(1-spc)
x ~ dbin(p,n)

}
')
writeLines(modelstring,'TEMPmodel.txt')
jagsModel = jags.model( file="TEMPmodel.txt" ,data=dataList)
update(jagsModel)
codaSamples = coda.samples( jagsModel ,
variable=c("prev","p"), n.iter=50000 )
js=as.matrix(codaSamples)
BEST::plotPost(js[,'prev'])
round(HDInterval::hdi(js[,'prev'])[1:2],7)

84 ：卵の名無しさん：2020/03/23(月) 12:03:19.86 ID:a9wYdNxH.net
何の責任もとれないド底辺ほど
他人の責任にうるさく自分の権利ばかりしつこく要求しがちですわね

コンプ薬屋のことですけど
Fランのアナタも同類ですわよね
早く呼んでくればぁ

by 都内Ｓラン女子高生

85 ：卵の名無しさん：2020/03/23(月) 13:38:33.35 ID:a9wYdNxH.net
>>1
よそのスレで騒いでるみたいですけど

Fランのアナタには知性があるとは
医師の方々は考えてはいないようですよ

by 都内Ｓラン女子高生

86 ：卵の名無しさん：2020/03/23(月) 14:45:03.80 ID:a9wYdNxH.net
>>1
国試に行き詰まって統計遊びですか

こういうときハゲワロスって言うんでしたっけ？

by ドＳなＳラン女子高生

87 ：卵の名無しさん：2020/03/23(月) 14:48:48.41 ID:a9wYdNxH.net
タバコを吸わないものは自室に禁煙の張り紙など貼らない訳ですが

裏口裏口と盛んにワメキ回るアナタには
身に覚えがあると言うことでよろしいですねＷ

容疑者はオマエだぁっ（コナ○口調で）

by ドＳなＳラン女子高生

88 ：卵の名無しさん：2020/03/23(月) 15:00:20.99 ID:a9wYdNxH.net
アナタの期待値は100発0中だぁっ
ち○ぴょろすぽ○ん

by ドＳなＳラン女子高生

89 ：卵の名無しさん：2020/03/23(月) 18:19:32.21 ID:a9wYdNxH.net
自分で作った統計ごっこのスレがここにあるのに
なーんでよそのスレに迷惑をかけに行くのかなん
やっぱりＦラン脳のゆえんなのかしらねんのねん

by ドＳなＳラン女子高生

90 ：卵の名無しさん：2020/03/25(水) 09:16:02.76 ID:htH1Knlx.net
>>88
これやってみ、ド底辺頭脳のオマエには無理だろうな。
24時間待ってやるぞ。

ドツボ13は100発0中
ドツボ14は10発0中
ドツボ15は1発0中
とする。
各々10000発撃ったときドツボの命中数の期待値はいくらか？

91 ：卵の名無しさん：2020/03/25(水) 09:16:47.51 ID:htH1Knlx.net
正確な感度も特異度もわからないから有病率は計算できないという主張が数学板でされたから、
感度・特異度を確率変数としてベイズ階層モデルを組めば計算できること投稿しておいた。
最頻値と標準偏差からベータ分布のパラメータを計算するのに連立方程式を解く方が面倒だった。

92 ：卵の名無しさん：2020/03/25(水) 14:59:53.46 ID:Jsfh+Odg.net
きゃー、統計ごっこのクルクルパー来たーっW
（キモワロス）

ド底辺仲間のコンプ薬屋はまだですか？

by ドＳなＳラン女子高生

93 ：卵の名無しさん：2020/03/25(水) 15:55:21.10 ID:C3cAic+l.net
>>92
>>88
これやってみ、ド底辺頭脳のオマエには無理だろうな。
24時間待ってやるぞ。

ドツボ13は100発0中
ドツボ14は10発0中
ドツボ15は1発0中
とする。
各々10000発撃ったときドツボの命中数の期待値はいくらか？

94 ：卵の名無しさん：2020/03/26(木) 10:22:15.80 ID:F34mrbtj.net
>>93
国試に合格できなかった還暦ジジイって本当ですかぁ？
アチコチで反日レスしてるみたいですねー

by ドＳなＳラン女子高生

95 ：卵の名無しさん：2020/03/26(木) 10:47:49.20 ID:Z3UzEFJB.net
>>94
ドツボの宿題まだぁ？

96 ：卵の名無しさん：2020/03/26(木) 11:18:27.82 ID:F34mrbtj.net
>>95
Ｆラン高の宿題はＦランのアナタ自身でされてくださいね
Ｓランのアタシはアナタと違ってヒマではございませんのでＷ

by ドＳなＳラン女子高生

97 ：卵の名無しさん：2020/03/26(木) 19:27:21.07 ID:O1C2WieZ.net
>>96
ドツボ問題もできないドアホ。
これやってみ、ド底辺頭脳のオマエには無理だろうな。
24時間待ってやるぞ。

ドツボ13は100発0中
ドツボ14は10発0中
ドツボ15は1発0中
とする。
各々10000発撃ったときドツボの命中数の期待値はいくらか？

98 ：卵の名無しさん：2020/03/27(金) 07:08:38.46 ID:BC/LnmbB.net
95人調べて47人陽性。感度50-70%　特異度90%前後として
この集団の有病率はstanでMCMCして計算すると
mean lower upper
0.7558614 0.5214634 0.9999897

感度60% 特異度90%に固定すると

> pn2ip(95,47)
infected prevalence
75.0000000 0.7894737

99 ：卵の名無しさん：2020/04/04(土) 05:13:53.27 ID:ApKEo+4Y.net
麻薬取締法違反　札幌の薬剤師と法人を略式起訴

病院で管理する医療用麻薬の数量について道に虚偽の届け出をしたとして、
札幌区検は１９日までに麻薬取締法違反の罪で、札幌ひばりが丘病院（札幌
市厚別区）に勤務していた３０代の薬剤師の男と、同病院を運営する医療法人
潤和会（同区）を略式起訴した。札幌簡裁がそれぞれ２０万円以下の罰金刑
を言い渡す見通し。略式命令請求によると、男は２０１５年１１月、道に対し、
院内で使用した麻薬の使用量を偽って届け出るなどしたとされる。潤和会には
法人も罰する同法の両罰規定を適用した。
出典：北海道新聞　平成30年10月19日付

100 ：卵の名無しさん：2020/04/07(火) 08:43:20.38 ID:je8pKp8V.net
晋型コロナ肺炎に感度0.9，特異度0.9の迅速検査が開発されたと仮定する。
日本人1億2595万人からX人を無作為抽出して有病率を推定したい。
有病率の99%信頼区間幅を1%以内で検定したい。
何人を抽出すれば十分といえるか？

ss2sbj <- function(SEN,SPC,range=0.01,CONF=0.99,print=FALSE){
pr2sbj <- function(p0,sen=SEN,spc=SPC,R=range,conf.level=CONF){
z = qnorm(1-(1-conf.level)/2)
p = p0*sen+(1-p0)*spc
n = 4*z^2*p*(1-p)/R^2
return(n)
}
if(print){
prevalence=seq(0,1,by=0.001)
plot(prevalence,sapply(prevalence,pr2sbj),
ylab='subjects',bty='l',type='l',lwd=2)}
optimize(function(x) pr2sbj(x,SEN,SPC), c(0,1) ,maximum = TRUE)
}

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