【統計】出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”

海江田三郎 ★

http://www.4gamer.net/games/999/G999905/20160305003/

スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの
嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。

　すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。
以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，
人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。

　だが，確率が明らかになったところで，それを正しく理解できなければ意味がない。よくある間違いが
，「出現確率1％なら，100回ガチャを引けばほぼ確実に出るだろう」という思い込みだ。実際のところ，
ガチャを100回引いて出現確率1％のものが当たる確率は約63％でしかない。表現を変えれば，100人のプレイヤーがそれぞれ
100回引くと，63人は当たるが，残り37人は100回全部ハズレ，という感じだ。

　一見するととても不思議に思えるかもしれないが，この“カラクリ”を理解していないと，確率を多めに見積もって
予算をオーバーしてしまったり，それほど運が悪いわけでもないのに「なぜこれだけ引いても出ない！」
とストレスを溜めることになってしまう。本稿では，できるだけ分かりやすく確率の話を解説するので，じっくり読み進めてほしい。

まずは現実のカプセルトイとスマホガチャの違いを知る
（中略）

1％を100回引いても100％にならないことを検証してみる
　さて，ここまでの説明で、スマホゲームで「出現確率1％のガチャを100回まわせば，ほぼ確実に出る」と考えるのは間違い，
となんとなく分かっても，本当の確率である「約63％」については「本当にそれしかないの？」と思っている人は多いだろう。
　もちろん本稿で確率の計算方法は説明するが，その前に，計算式なしでも“実感”できる身近な例を紹介しておきたい。

　最初はコイントスだ。空中にコインを投げ，裏と表のどちらが出るのかを当てるものなので，確率は1/2（50％）。
ではこのコイントスを2回行ない，表が1回以上出る確率はどれくらいだろうか。ここまで読んだうえで「確率50％を2回だから100％だ！」
と思う人はそういないだろうが，実際の数字を確認するために，コインを2回投げたときの全パターンを書き出してみよう。
青く塗られているのが表が出るパターン，グレーは出ないパターンだ。
　このように，全4パターンのうち，表が出ないのは裏・裏のときのみ。表が1回以上出る確率は3/4，つまり75％となる。

　次はもう少し数を増やし，ジャンケンで考えてみよう。自分が3回勝負でパーを出し続け，1回以上勝てる相手のパターンを出してみる。
グー，チョキ，パーのうち，パーが勝てるのはグーだけなので，勝てる確率1/3の勝負を3回やるということだ。
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう
　全27パターンのうち，1回以上勝つのは19パターン。確率でいえば約70％となる。

　しつこいようだが，もうひとつの例を挙げよう。今度はABCDの選択肢がある4択問題4問で，すべての解答欄にAを入れた場合，
0点を逃れる確率だ。1/4を4回ということになる。
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう

　数えるのが大変になってきたが，全256パターン中，正解があるのは175パターン。確率でいえば，約68％となる。
　さて，気づいた人もいるかもしれないが，この例はすべて「1/nをn回引いた場合」のもので，nが増えるに従い，
求められる確率が75％→約70％→約68％」と下がってきている。「1/100ガチャを100回引いた場合」の全パターンを
書き出すことはさすがにしないが，約63％になることは分かってもらえるのではないだろうか。